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probleme de dynamique(frottement)
Bonjour je veux juste prévenir que je suis étudiante au Canada,alors mon problème de physique est:
La distance minimale d'arrêt d'une automobile à partir de la vitesse initiale 100km/h ets de 60m sur terrain plat.Quelle est sa distance minimale d'arrêt lorsqu'elle se deplace a)vers le bas d'un plan incliné de 10 degrés;b)vers le haut d'un plan incliné de 10 degrés? on suppose que la vitesse initiale et la surface ne changent pas.(Frottement)
RÉPONSE:
a)83,3m
b)48,0m
Merci d'avance
Je présume que le temps de réaction du conducteur n'est pas pris en compte dans ce problème.
L'énergie cinétique de la voiture de masse m avant freinage est : Ec = (1/2)mv² = (1/2).m.(100/3,6)² = 385,8*m J
Sur terrain plat, cette énergie est dissipée par une force (de freinage) moyenne F telle que :
385,8.m = 60*F
F = 6,43*m N
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Soit d la distance de freinage en descente de 10°
Le travail du poids de la voiture sur cette distance est : WP = mg*d.sin(10°) = m*9,81*d*sin(10°) = 1,7md J
Le freinage doit donc dissiper une énergie totale de : 385,5m + 1,7md
Et ceci avec une force F = 6,43*m N sur la distance d.
On a donc: 385,5m + 1,7md = 6,43*m*d
385,5 + 1,7d = 6,43.d
d = 81,5 m
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Soit d la distance de freinage (sans compter de temps de réaction du conducteur) en montée de 10°
Le travail du poids de la voiture sur cette distance est : WP = -mg*d.sin(10°) = -m*9,81*d*sin(10°) = -1,7md J
Le freinage doit donc dissiper une énergie totale de : 385,5m - 1,7md
Et ceci avec une force F = 6,43*m N sur la distance d.
On a donc: 385,5m - 1,7md = 6,43*m*d
385,5 - 1,7d = 6,43.d
d = 47,4 m
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Sauf distraction. 
on peut calculer l'acceleration par la rellation : vf²-vi²=2a(xf-xi) donc ? ON CONVERTIT EN S.I 100km/h = 27,8m/s .... -27,8²= 2a*60 car vf=0 puisque la voiture est au repos et xf-xi = distance parcourue .... implique : a=-27,8²/120=-6,44m/s²....
a) on pose g = 10m/s² .... le plan est incliné vers le bas donc on peut deduire que les frottements sont resistantes , par contre le poids ne l'est pas .... a = af + g sin10 = -6,44 + 10*0,17 = -4,74m/s² ... -vi² = 2a ( d) ... D = -vi²/2a = -772,84 / 2*-4,74 = 81,5m DONC D1=81,5m
b)le plan est incliné vers le haut donc les frottements et le poids sont resistants .... a = af - gsin10 = -6,44-1,7 = -8,14m/s² ... D= -vi²/2a = -772,84/2*-8,14 = 47,5 m Donc D2=47,5m
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