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Problème de calcul d'accélération
Bonjour,
J'ai un dm de physique à faire pendant les vacances, sur les chapitre de mécanique.
Voici la partie du problème qui me pose problème (justement ^^)
Masse du skieur m = 80kg.
L'ensemble des forces de frottement est assimilé à une force unique, de sens opposé
au vecteur vitesse, de norme constante F = 50N. Le skieur reste constamment en contact avec le sol.
1) Afin de monter au sommet de la piste, le skieur se présente sur l'aire de départ horizontale.
Initialement immobile, il s'accroche à une perche faisant un angle = 45°, constant avec
l'horizontale. La perche exerce une force de traction dirigée suivant sa propre direction. Après un
parcours de longueur 8 m, la vitesse se stabilise à la valeur v0= 2 m/s.
- Faire l'inventaire de toutes les forces s'exerçant sur le skieur pendant la phase de démarrage. Les
représenter sur un schéma.
- Calculer l'accélération du skieur durant la phase de démarrage.
- Déterminer l'expression littérale puis numériquement de la force constante T exercée par la
perche sur le skieur.
J'ai donc fait un schéma et trouvé que les forces exercées étaient : le poids, les frottements, la réaction du sol et la force
de traction.
Mon problème est donc le suivant:
J'arrive à déterminer l'expression littérale de la force T, en appliquant la 2nd loi de Newton,
mais du coup il me manque la valeur de l'accélération que je n'arrive pas à exprimer.
Pouvez vous m'aider ?
Merci d'avance ! 
On suppose l'accélération constante, on l'appelle a.
Alors la vitesse vaut v(t)=at (puisque v(t=0)=0).
On connait pas le temps au bout duquel v(t)=v0.
En revanche on connait la distance, donc on va passer par la position x(t) :
x(t)=(1/2)at2 (puisque x(t=0)=0).
Soit t0 le temps au bout duquel la vitesse vaut v0.
Alors x(t0)=8(1/2)at02 et at0=v0 donc :
8=(1/2)v0t0 et on déduit t0.
Ensuite on a at0=v0 et on déduit la valeur de a !
Merci beaucoup ! 
Du coup j'ai to= 8sec et donc a= 0.25 m.s^(-2)
Est-ce que ces formules sont des projections sur l'axe des abscisses ?
Parce que dans la suite de l'énoncé il y a une autre question, et je
pense qu'il faut faire la même chose mais je ne suis pas sure..
4) Le skieur participant à un concours de vitesse, s'élance, à partir du repos sur une piste rectiligne
inclinée de '= 28° par rapport à l'horizontale. En admettant l'existence de force de frottement de
même valeur qu'à la montée, quelle vitesse atteindrait-il après 300m de parcours ?
J'appelle l'angle (
).
Le skieur descend la piste, seulement 3 forces : poids, réaction normale du sol et frottements.
Si l'axe de la piste, vers le bas est l'axe des x, alors la projection de la somme des forces sur x est (m est la masse du skieur, g l'accélération de la pesanteur et f la force de frottements) :
La deuxième loi de Newton s'écrit alors :
D'où :
On a toujours :
Soit le temps au bout duquel le skieur a parcouru 300 m.
Détermine et tu obtiendras
.
J'ai compris comment on obtient l'expression de a.
Mais je bloque sur v(t) et x(t)...
Si on fait l'application on obtient :
v(t) = 3.98t
et x(t)= 1.99t²
Et du coup: v(tm)=3.98tm
et x(tm)=1.99tm²
Je sais pas comment continuer 
Eh oui, il te manque !
Sauf que c'est le temps au bout duquel le skieur a parcouru 300 m donc combien vaut
?
Attention v=2 m/s c'était avant, là on est en descente, y a plus de perche, le skieur descend simplement sous l'action de son poids, et on ne connait aucune vitesse (simplement que v(t=0)=0).
On a x(tm)=300=1,99tm2
D'accord.
On obtient donc :
tm²=300/1.99
tm=
300/1.99
tm=12.2sec
Du coup en remplaçant dans
v(tm)=3.98tm
et x(tm)=1.99tm²
on a v(tm)=3.98*12.2
et x(tm)=1.99*(12.2)²
v(tm)=48.5 m/s
et x(tm)= 296 m
J'ai donc ma vitesse de 48.5m/s soit 176 km/h !!
Merci beaucoup pour votre aide !!!
oui
la vitesse est élevée mais c'est normal : la pente est très pentue ! 28° correspond à une pente de 53% !! ce qui est absolument énorme. Déjà une pente de 12% en voiture c'est élevé !
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