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Problème
Est-ce-que quelqu'un pourrait m'expliquer comment on fait pour établir les équations horaires du mouvement du centre d'inertie d'un objet ou comment on fait pour établir n'importe quelle équation horaire?
Je ne comprends pas du tout.
Merci d'avance.
Est-ce-que quelqu'un pourrait m'expliquer comment on fait pour établir les équations horaires du mouvement du centre d'inertie d'un objet ou comment on fait pour établir n'importe quelle équation horaire?
Je ne comprends pas du tout.
Merci d'avance.
Est-ce-que quelqu'un pourrait m'expliquer comment on fait pour établir les équations horaires du mouvement du centre d'inertie d'un objet ou comment on fait pour établir n'importe quelle équation horaire?
Je ne comprends pas du tout.
Merci d'avance.
*** message déplacé ***
1) Tu fais un schéma du problème sur lequel tu représentes les angles nécessaires et les forces s'exerçant sur ce système (pas besoin de le faire à l'échelle, c'est juste pour illustrer le problème. Place également les axes (ceux de l'énoncé s'il y en a, soit ceux que tu as choisi).
2) Annonce le système dont tu vas faire l'étude (une balle de golf par exemple).
3) Bilan des forces : cite toutes les forces extérieures s'exerçant sur le système étudié.
4) Application des lois de la mécanique.
Prenons un exemple :
Une balle de golf est lâchée du haut d'un immeuble sans vitesse initiale. On négligera les frottements ainsi que la poussée d'Archimède.
1) Je te laisse faire le schéma... Je choisi de prendre un axe vertical orienté vers le bas que j'appelle (Oz). La balle est lâchée en O.
2) On étudie la balle de golf dans le référentiel terrestre supposé galiléen.
3) La balle est en chute libre, seul son poids s'exerce donc sur le système. Cette force est verticale, orientée vers la bas et de norme P=mg avec m la masse du système.
4) On applique la seconde loi de Newton au système, que je projette directement sur l'axe choisi (Oz) :
ma=mg
a=g.
L'accélération est la dérivée de la vitesse. Pour obtenir l'expression de la vitesse v, il faut donc intégrer g. Ce qui donne v(t)=gt+constante.
Or la balle de golf est lâchée sans vitesse initiale. La constante d'intégration est donc nulle. Soit v(t)=gt.
De plus, la vitesse est la dérivée de la position. On intègre donc gt pour obtenir l'expression de z. D'où z(t)=gt/2+constante.
Or la balle de golf est lâchée en O, la constante d'intégration est donc nulle. Soit z(t)=gt/2.
Voilà, l'équation horaire du mouvement de la balle de golf est donc z(t)=gt/2.
Tu peux tomber sur un problème qui nécessitera l'utilisation de deux axes. Dans ce cas là, il suffit de refaire cette étude sur l'autre axe. Tu auras donc 2 ou 3 équations horaires, suivant le nombre d'axes.
En espérant avoir été clair...
Je vous remercie beaucoup.
Je vous recopie mon exercice:
Le Wilhemgeschutze,souvent confondu à tort avec la "Grosse Bertha",utilisé par les artilleurs allemands en 1918 pour bombarder Paris,avait une portée de 120km.
1.Etablir les équations horaires du mouvement du centre d'inertie G d'un obus en précisant le repère choisi.Préciser l'hypothèse simplificatrice.
2.En déduire l'équation de la trajectoire de G dans ce repère.
3.Sachant que la portée est maximale pour un angle de tir de 45°,déterminer la vitesse théorique de sortie de l'obus de masse 104kg à la sortie du fût.
4.En réalité,cette vitesse était de 1600m.s-1.Interpréter ce résultat.
Je n'ai pas de schéma seulement une photographie.
Pour la question 1 c'est le même principe que ce que j'ai fait au-dessus !
Montre-moi que tu as compris.
Système étudié:l'obus
Référentiel d'étude:le référentiel terrestre supposé galiléen
Force appliquée:le poids est la seule force appliquée.
On applique la seconde loi de Newton au système,que je projette directement sur l'axe choisi (Oz).
ma = mg
a=g
L'accélération est la dérivée de la vitesse. Pour obtenir l'expression de la vitesse v,il faut donc intégrer g. Ce qui donne v(t)=gt+constante.
Là je ne comprends pas pourquoi il faut intégrer g (ça veut dire quoi?)ni pourquoi ça donne v(t)=gt+constante.
Or l'obus est lâché sans vitesse initiale. La constante d'intégration est donc nulle. Soit v(t)=gt.
Là je ne comprends pas pourquoi la constante d'intégration (ça veut dire quoi?)est nulle et que v(t)=gt.
De plus, la vitesse est la dérivée de la position. On intègre donc gt pour obtenir l'expression de z. D'où z(t)=gt/2+constante.
Là je ne comprends pas pourquoi on intègre donc gt(ça veut dire quoi?)pour obtenir l'expression de z et que z(t)=gt/2+constante.
Or l'obus est lâché en O, la constante d'intégration est donc nulle. Soit z(t)=gt/2.
Là je ne comprends pas pourquoi la constante d'intégration est donc nulle et que z(t)=gt/2.
Voilà, l'équation horaire du mouvement de l'obus est donc z(t)=gt/2.
Pouvez-vous m'expliquer s'il vous plaît?
Merci d'avance
la FAQ du forum
) :
Je vous explique ça demain parce que je dois m'absenter de l'île.
En vous souhaitant une bonne soirée,
noowar 
Tu n'as pas vu l'intégration en mathématiques ? Tu connais la dérivée de la fonction que tu cherches. L'intégration te permet de trouver cette fonction !
Tu sais dériver, c'est-à-dire passer d'une fonction à sa dérivée. Là c'est l'inverse, tu passes de la dérivée à la fonction.
Bonjour je n'ai pas compris pourquoi lorsque on intègre v(t)=gt cela donne gt/2 +cte cela ne devrais t'il pas donner 1/2 gt2 +cte ?
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