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poussé d'archimède Tale

Posté par
yvonlouveteau
15-07-12 à 22:58

Une bille de verre de rayon r=7,00 mm est totalement immergée dans l'eau. On la lâche alors sans vitesse. La masse volumique du verre est ρv = 2,52.103 kg.m-3 alors que celle de l'eau est égale à ρe = 1,00. 103 kg.m-3. Prendre g = 10 m/s².
1. Déterminer le vecteur accélération du centre d'inertie de la bille juste après qu'elle ait été lâchée, l'action de l'eau se limitant alors à la poussée d'Archimède.
2. Déterminer le vecteur accélération pour une bille en plastique de masse volumique ρp = 0,880.103 kg.m-3.
3. Conclusion.

1. Fb=b.Vb.g
Fa=e.Vb.g
Fb/Fa=b/e
Fa=G-Gapparent
Là je bloque

Posté par
J-P
re : poussé d'archimède Tale 16-07-12 à 09:28

1°)

Poussée d'Archimède de l'eau sur la bille (verticale vers le haut) : Pa = V * Rho(eau) * g (avec V le volume de la bille)

Poids de la bille (verticale vers le bas) : P = V * Rho(verre) * g

En prenant l'axe du déplacement vertical vers le bas, on a:

P - Pa = m.a (avec a l'accélération de la bille juste après qu'elle ait été lachée)

et on a m  = V * Rho(verre)

V * Rho(verre) * g - V * Rho(eau) * g = V * Rho(verre).a

Rho(verre) * g - Rho(eau) * g  = Rho(verre).a

a = g.(1 - Rho(eau)/Rho(verre))

a = g.(Rho(verre) - Rho(eau))/Rho(verre)

a = 10 * (2,52.10^3 - 1,00.10^3)/(2,52.10^3) = 6,03 m/s² (accélération vericale vers le bas)
-----  

A toi pour le 2° et le 3°

...

Sauf distraction.  

Posté par
yvonlouveteau
pousse d'archimède Tale 16-07-12 à 18:24

Merci,
Pour le 2/
a= g.(1-e /p)
a=10.(1-1 / 0,88)
a=-1,36m/s2

3/Pr le 1/ a positif donc la bille coule
Pr le 2/ a négatif donc la bille flotte
Quand e supérieur à la bille coule, et qq soit l'objet
Quand e inférieur à la bille flotte, et qq soit l'objet
Merci pour l'aide

Posté par
J-P
re : poussé d'archimède Tale 16-07-12 à 19:57

Dans le cas de la bille en plastique ...
La bille qui est, au départ, complètement immergée commence par remonter.

Elle finira bien sûr finalement par flotter.

Posté par
yvonlouveteau
Poussé d'archimède Tale 16-07-12 à 20:04

Merci,
Je comprends, en fait je m'étais noyé ds les formules, ce n'est que ce matin avant d'aller au boulot que j'ai retrouvé cette formule, mais j'ai du attendre le soir pr finir.
Bonne soirée

Posté par
nomadmonk
re : poussé d'archimède Tale 21-07-12 à 16:39

Bonjour,

Ce topic m'a permis de résoudre un problème sur lequel je butais depuis quelques jours. Merci J-P pour ton développement.
Ceci étant j'aurai besoin si possible d'un éclaircissement sur la façon de procéder pour calculer les accélérations
en considérant que la bille n'est pas lâchée après immersion mais qu'elle pénètre dans l'eau / le fluide avec une vitesse non nulle,
après une chute libre donc.

En espérant que ma demande soit suffisamment claire, je vous remercie d'avance pour tout l'aide que vous pourrez m'apporter sur ce sujet.

Nomad



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