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Point mobile
Bonjour,
Merci pour votre aide dans ce sujet...
Un mobile décrit une trajectoire rectiligne. On donne la représentation graphique de sa vitesse en fonction du temps.
1) Donner les équations horaires x(t) et v(t) du mouvement du mobile au cours des différentes phases en prenant pour origine des espaces la position de départ et pour origine des temps le temps du début du mouvement (t=0s)
Réponse
0?t?10:
a=3m/s² x(t)=1,5t² et v(t)=3t
10?t?20:
a=0 x(t)=30t v(t)=30
20?t?25:
a=-6m/s² x(t)=-3t²+30t v(t)=-6t+30
25?t?30:
a=0m/s² x(t)=0 v(t)=0
2) Calcule la distance totale parcourue et en déduis la vitesse moyenne.
(Je n'ai rien pu trouver)
Bonjour,
Tes résultats ne me paraissent pas corrects.
Par exemple, pour 20 
t 25 ,
tu trouves v(t) = - 6t + 30 .
Or, selon le graphique, la vitesse est égale à 30 pour t = 20 et égale à 0 pour t = 25 . . .
Il s'agit d'écrire les expressions de v(t) et de x(t) dans chacun des trois intervalles 0-10 , 10-20 et 20-25 secondes.
0-10 : les expressions que tu donnes sont exactes.
10-20 : v(t) est exact; mais, pour x(t), il faudrait remplacer t par (t - 10).
2O-25 : de même, t est à remplacer par (t - 20) .
De 10 à 20
X(t)=30t-300 et v(t)=30
De 20 à 25
X(t)=-3t²+130t+6 ....
Ect....
Ok je comprends maintenant pour le 2) comment faire ??
De 10 à 20 :
v = 30
x = 30t + Cte ,
cette constante étant égale à x10 , c'est-à-dire à la distance parcourue par le mobile durant l'intervalle 0-10.
Bonjour à vous deux,
@ pikozie : ton profil indique "terminale" quand le sujet a été posté en première => qui a raison ?
De 10 à 20 :
v = 30
x = 30t + Cte ,
cette constante étant égale à x10 , c'est-à-dire à la distance parcourue par le mobile durant l'intervalle 0-10.
Donc en gros on doit calculer la distance parcourue entre 0 et 10 grâce à l'équation 1.
X0-10(10)=1,5×100=150
Donc X20-25(t)=30t-300+150=30t-150
??
J'aimerais avoir une idée du numéro 2) avec merci
Dans l'intervalle 10-20 (secondes), la vitesse du mobile es constante (30 m/s).
On en déduit par intégration x = v(t - 10) + x0-10 = . . .
X10-20=30t-300+150=30t-150
V10-20=30
Pour les équations entre 20 et 25
On calcule la distance parcourue par le solide entre 0 et 20
D'abord entre 10 et 20
X10-20(20)=30×20-150=450
D'où entre 0 et 20 le mobile a parcouru 150+450=600
X20-25=-3(t-20)²+30(t-20)+600=-3t²+120t-400+600=-3t²+120t+200
V20-25=-6(t-20)+30=-6t+120
La distance parcourue par le mobile entre 25 et 30 est de la forme
X25-30=0t+cste
La distance parcourue par le mobile entre 0 et 25 est 600+X20-25(25)
X20-25(25)=-3×25²+120×25+200=1325
600+1325=1925
D'où X25-30=1925
V25-30=0
...??
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