-mon système étudié: la pierre
-mon référentiel: la terre
-L'axe vertical sera ma hauteur de bas en haut (positive) ainsi que ma vitesse: axe vertical mais de bas en haut car elle va diminué à force de monter.
-description: on chercher tout d'abord la v₀
- mes formules:
v_t=v₀+a.t
x_t=x₀+v₀.t+a.t²/2
f=m.a et f=m.g

On sait que a=-9,8m/s²
x_t=2,5m
v_t=0m/s
x₀=0m

Re - bonjour,

C'est très bien commencé.

Relis ce message : Balle tirée du sol (hier à 21 h 40) tu y trouves tous les éléments.

Tu sais aussi que la méthode la plus "élégante" est celle qui s'appuie sur l'énergie mécanique (constante, égale à la somme de l'énergie cinétique et de l'énergie potentielle de pesanteur de l'ensemble Terre-pierre).

Je n'arrive pas à voir ce qui peux m'aider dans le message posté à 21h40.
Ce que je sais c'est qu'on n'a pas t et v_t on le cherche.

Est ce que c'est correct si j'utilise la formule x_tx₀+v₀.t+a.t²/2 pour trouver t?

J'aurais alors:
2,5=1/2.9,80.t²
2,5=4,9t²
=4,9t
1,58=4,9t
1,58/4,9=t
0,32=t

Où il y a la croix c'est

Racine carré de 2,5

Dans le message d'hier, tu trouves par exemple cette relation :



D'où l'on déduit immédiatement :

v₀² = 2.g.h
ou
v₀ = (2.g.h)

Application numérique :

v₀ = (2 9,8 2,5) = 7 m.s^-1

Note :
La hauteur atteinte (sans frottement) est proportionnelle au carré de la vitesse initiale

vitesse initiale : 7 m.s^-1 ; hauteur atteinte : 2,5 m
on multiplie par 10
vitesse initiale : 70 m.s^-1 ; hauteur atteinte : 250 m (100 fois plus)
on multiplie encore par 10
vitesse initiale : 700 m.s^-1 ; hauteur atteinte : 25 km (tiens ! l'exercice d'hier ! )

Mais tu trouves aussi dans le message en référence les équations pour traiter tout cela...

Enfin il ne sera pas possible de répondre à la dernière question si l'on ne connaît pas la hauteur du pont au-dessus de l'eau.

Oui mais le problème c'est que j'ai peur que mon professeur n'accepte pas que je travaille avec les formules de l'energie cinétique alors que c'est le chapitre de MRU. Même si c'est correct  il est capable de me le dire.

Mais tu as aussi dans le topic d'hier toute la démarche avec les équations de la cinématique. C'est un mouvement rectiligne uniformément décéléré... et tu sais le traiter maintenant !

Re-bonjour Coll.

J'ai essayé de refaire l'ex., il faut que je trouve t le problème c'est que je n'est pas V0.

Je sais que la hauteur max. est 2,5m et que a=9,8

Oui, tu as deux inconnues : v₀ et t
v₀ : la vitesse initiale
t : la durée de la montée

Mais tu as aussi deux équations :
v_t = a.t + v₀
z_t = (1/2).a.t² + v₀.t + z₀

Tu connais
a : l'accélération due à la pesanteur
z₀ : le niveau de départ (qui peut être pris comme origine, auquel cas z₀ = 0 m)
z_t : la hauteur maximale atteinte, z_t = 2,5 m

Tu te souviens qu'il faut faire très attention aux signes.
En particulier dans un mouvement retardé la vitesse initiale et l'accélération auront des signes opposés.
_____________

Hier dans ton message de 11 h 27 tu écrivais a = - 9,8 m.s^-2
Ayant choisi d'orienter l'axe vertical vers le haut, cela me semblait une très bonne déduction.
Pourquoi changes-tu maintenant ?
_____________

De la première équation tu déduis t en fonction de v_t et de v₀
Tu reportes cette écriture de t dans la deuxième équation où il ne restera plus qu'une seule inconnue : v₀

Tu as déjà vu cela plusieurs fois dans les topics précédents ; c'est pour cela que maintenant j'attends que tu le fasses...

Si j'isole t ça me donne: V_t/v₀-a
Quand je veux l'à mettre dans la 2ème formule ça ne ressemble à rien...

Je ne pense pas que ça soit bon.

Bonjour,
Non effet, c'est pas bon!
vt=at+v0
vt-v0=at
t=...

Est ce que V_t=v₀+a.t
v_t-v₀=a.t
v_t-v₀/a=t

Maintenant si je met celà dans l'autre formule ça ressemble pas à grand chose:
x_t=x₀+v₀.t+a.t²/2
2,5=v₀.(v_t-v₀)/a+((a.(v_t-v₀²/a)/2)

Il y a deux erreurs.

Tu aurais dû parvenir à ceci :

2,5=-v₀²/2.a
2,5=-v₀²/2.a
2,5=v₀²/19,6
2,5.19,6=v₀²
49=v₀²
racine carré de 49=v₀
7=v₀

It's Ok ?!

Ce serait bon s'il y avait l'unité...

Rappel : en physique, un résultat numérique sans l'unité dont il a besoin ne veut tout simplement rien dire.

Oui c'est vrai. Donc c'est 7m/s.

J'ai commencé à faire la question b) mais la réponse finale ne mène à rien.

Dans l'ex. précédent on dit que le pont est à 15m au-dessus de l'eau.
On chercher cette fois, la vitesse acquise(v_t) au contact de l'eau.

C'est un mrua car elle démarre à une vitesse₀ de 0m/s et arrive au contact de l'eau à une vitesse v_t (qu'on cherche)
La hauteur est de 2,5m+15m=17,5m.
a=9,80m/s² (de signe positif cette fois, je pense)

D'abord il faut chercher le t.
t=v_t-v₀/a
t=v_t/a

v_t=v₀+a.t
=a.t
=9,8.v_t/9,8

Donc c'est une bonne idée de changer de système d'axes
On est toujours dans un référentiel terrestre, supposé galiléen ce qui est une bonne hypothèse pour des durées aussi courtes que celles des phénomènes étudiés dans ces exercices.

Nouveau repère : origine au sommet de la trajectoire (à 17,5 m au-dessus de l'eau)
axe vertical orienté vers le bas

donc :
cote de l'origine du mouvement (pour t = 0 s) : z₀ = 0 m
vitesse initiale (toujours pour t = 0 s) : v₀ = 0 m.s^-1
accélération due à la pesanteur : a = g = 9,8 m.s^-2

Tu cherches d'abord la durée t pour tomber de z_t = 17,5 m

z_t = (1/2).a.t² + v₀.t + z₀

étant données les valeurs de v₀ et de z₀, on simplifie :

z_t = (1/2).a.t²

À toi pour l'application numérique !

17,5=1/2.9,8.t²
17,5=4,9.t²
17,5-4,9=t²
12,6=t²
racine carré de 12,6=t
3,55secondes

C'est ça?

Les deux premières lignes sont correctes.

Passer ainsi de la deuxième à la troisième ligne est une horreur...

Je fais des bêtes fautes...

17,5/4,9=t²
3,57=t²
racine carré de 3,57=t
1,89=t
1,89secondes

Ensuite on cherche la v_t:
v_t=v₀+a.t
=9,8.1,89
=18,52m/s

C'est correct?

Oui, c'est bon !

merci

on peux passer à l'autre ex. si tu veux bien?

Je t'en prie.
Je vais voir cela...