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physique/optique
bonsoir,
voici un nouvel exercice concernant cette fois ci l'association de deux lentilles.
PRINCIPE DU MICROSCOPE:
on étudie dans cet exrcice le fonctionnement d'un microscope réalisé avec deux lentilles minces convergentes ayant meme axe optique.
-l'objectif: lentille L1 de distance focale f'1
-l'oculaire: lentille L2 de distance focale f'2
comme il ne s'agit que d'etudier le principê de foctionnement du microscope,on considérera dans cet exercice,que les distances focales des deux lentilles sont identiques et que l'intervalle optique 
est égal au double de cette distance focale (l'intervalle optique est la distance entre le foyer image de l'objectif et le foyer objet de l'oculaire).ces caractéristiques ont pour but l'obtention de schémas clairs permettant la compréhension du phénomène,meme si elles sont éloignées des caractéristiques réelles d'un microscope.
1)ou doit se situer l'image intermédiaire A1B1 pour une observation sans fatigue pour l'oeil de l'observateur?
2)représenter le schéma de ce dispositif sur papier millimétré.
sur ce scéma,on adoptera les valeurs numériques suivantes:=2f'1=2f'2=6cm
placer l'image intermédiaire A1B1,perpendiculairement à l'axe optique,à l'endroit précisé dans votre réponse à la question precedente et en supposant que sa longueur vaut 1,0 cm (le point A1 sera placé sur l'axe optique).
préciser,par construction graphique,les positions de l'objet AB et la direction dans laquelle l'observateur voit l'image définitive B' du point B.
3)mesurer,sur votre graphique,la taille de l'objet AB et en deduire la valeur du grandissement de l'objectif
4)calculer le diamètre apparent d'un objet ayant la taille de l'objet AB,observé à l'oeil nu et qui serait situé à une distance dm=25 cm de l'observateur.
mesurer,sur le schéma,l'angle 
' sous lequel l'observateur voit l'image définitive à travers lle microscope.
En deduire le grossissement du microscope.
5)en utilisant la formule de conjugaison,donner l'expression littérale de la valeur algébrique de la distance O1A entre l'objet et le centre optique de l'objectif en fonction de f'1 et de .
En déduire le grandissement de l'objectif en fonction également de f'1 et de .
6)donner,en foncton de f'2 et de dm,l'expression littérale du grossissement de l'oculaire (égale au rapport entre le diamètre apparent d'un objet vu à travers l'oculaire lorsqu'il est situé dans son plan focal objet et le diametre apparent de ce meme objet observé à l'oeil nu à une distance égale à la distance minimale dm de vision distincte).
En deduire l'expression littéral du grossissement du microscope en fonction de f'1,f'2,dm et .
Faire l'application numérique en utilisant les valeurs spécifiées à la question 2 et en prenant dm=25 cm.comparer le résultat obtenu avec votre réponse à la question 4,puis avec le grossissement d'un microscope réeel.
merci de bien vouloir m'indiquer quelques pistes vu que cet exercice est à la fois long et difficile.
1)pour une observation sans fatigue,l'image intermédiaire doit se situer au foyer objet de l'oculaire.
mais je ne vois vraiment pas comment justifier...et je me perds dans tout ce jargon optique...
Bonsoir florian2,
Si tu n'es pas fatigué de mon aide en optique...
L'œil fatigue quand il accomode. Il le fait d'autant plus qu'il regarde près. Un œil normal ne fatigue pas quand il regarde à l'infini. Donc ta réponse à la première question est bonne.
j'ai placé A1B1 perpendiculairement à l'axe optique ,au niveau du foyer objet de l'oculaire F2)
seulement je n'arrive pas à préciser les positions de l'objet AB et la direction dans laquelle l'observateur voit l'image definitive B' de B...
1) Tu pourrais sans doute poster des images moins grandes
2) Cette nouvelle image n'est pas d'une grande utilité par rapport à la première.
3) Nous avons fait ensemble de nombreuses fois ce qui est demandé maintenant. Il s'agit d'une construction graphique. Il y a trois rayons qui ont des trajets particulièrement simples. Il faut les tracer et ceci
pour la lentille L1 : ce qui permettra de trouver la position, l'orientation et la taille de AB
et
pour la lentille L2 : ce qui permettra de trouver la direction et l'orientation de A'B'
oui mais dans cet exercice il s'agit d'un microscope,donc d'une association de 2 lentilles.cela ne change rien par rapport aux exercices precedents?
Cela ne change strictement rien.
La lentille L1 donne de AB une image A1B1
la lentille L2 donne de A1B1 une imge A'B'
Le télescope de Newton était aussi un système à un miroir et une lentille. Et cela ressemble beaucoup...
j'ai un probleme pour tracer l'image de B1 car c'est impossible de construire le rayon passant par F et parallele à l'axe optique apres avoir traversé L2.en effet B1 se trouve au niveau de F2 (foyer objet oculaire)...?
l'image B' de B1 est rejetée à l'infini puisque le microscope est réglé pour une observation sans fatigue,elle se trouve dans la direction O2B1 indiquée en pointillées noirs sur mon schéma ci dessus.
je fais un bilan de l'exercice car on commence à s'y perdre:
question 1: c'est fait
question 2:cf schema ci dessous
l'image définitive B' de B1 est rejetée à l'infini puisque le microscope est réglé pour une observation sans fatigue;elle sera donc dans la dierction O2B1.(indiquée en pointillés sur le schéma ci dessous).
3) la taille de l'objet AB sur le graphique est de 0.5 cm
son image A1B1 vaut 1 cm et est à l'endroit
le grandissement de l'objectif a donc pour valeur y obj=+2
(tout depend de la facon dont on a placé A1 et B1 au depart...)
le diametre apparent d'un objet de taille h=0.5 cm et situé à une distance de 25 cm de l'oeil sera egal à:
h/d=((5.10^-3)/0.25=0.02 radians
on mesure alors à l'aide d'un rapporteur l'angle ' qui vaut 20° soit (20*pi)/180=0.35radians
on en deduit le grossissement du microscope qui est égal à la valeur absolue du rapport entre le diametre apparent ' de l'objet vu à travers cet instrument par le diametre apparent de l'objet vu à l'oeil nu losqu'il est situé à dm=0.25m
soit G='/=0.35/0.02=17,5
5)d'apres la loi de conjugaison on a: (1/OA')-(1/OA)=1/f'
soit (1/O1A1)-(1/O1A)=1/f'1
or O1A1=f'1+
soit (1/(f'1+))-(1/O1A)=1/f'1
O1A=(1/f'1)+(1/(f'1+))
j'ai un probleme pour en deduire le grandissement y.
Bonjour,
Tu as bien travaillé...
Oui ta dernière figure est correcte.
Message de 1 h 22 :
le grandissement est moins 2
l'objet et l'image sont de sens inverses. Ici avec un sens positif vers le haut de la feuille l'image est mesurée positivement et l'objet négativement. Rapport : négatif. Tu as raison de dire que si tu avais adopté une image vers le bas, mesurée négativement, l'objet aurait été vers le haut et donc mesuré positivement. Tu vois que dans cette autre situation le grandissement aurait encore été négatif.
Oui pour tes estimations du diamètre apparent, de l'angle sous lequel est vue l'image finale et donc d'une approximation du grossissement.
Message de 3 h 16 :
Deux problèmes de calcul (inverse non fait et signe erroné)
soit (1/(f'1+
))-(1/O1A)=1/f'1
O1A=(1/f'1)+(1/(f'1+
))De la première ligne, qui est juste, on déduit :
Expression qu'il ne faut pas garder ainsi. Il faut en déduire
Quant au grandissement de l'objectif tu connais de très nombreuses formules, qui se déduisent toutes de la géométrie (triangles semblables).
O1A=-1/[(1/f'1)-(1/(f'1+)]
O1A=-1/[(1/3)-(1/(3+6))]=-1/[(1/3)-(1/9))]=-1/(2/9)=-4.5 cm
par ailleurs on a O1A1=O1F'1+delta=3+6=9
quant au grandissement,on a y=O1A1/O1A1=-9/4.5=-2
ou encore A1B1//AB=1/-05=-2
mais je pense qu'il faut une expression litterale ici?
O1A=-1/[(1/F'1)-(1/(F'1+)]
par ailleurs on a O1A1=F'1+
quant au grandissement,on a y=O1A1/O1A1
l'expression litterale du grandissement de l'objectif en fonction de F'1 et est:
y=(F'1+/)/[-1/(1/F'1)-(1/(F'1+)]
Pour la question 5 : tu n'as pas fini les simplifications d'écriture ; il ne faut pas garder des inverses d'inverses. Il faut réduire au même dénominateur et écrire simplement la fraction finale
On te demande quatre expressions littérales (qui sont assez simples quand elles sont bien écrites) :
Pour la question 5 :
le grandissement de l'objectif
Pour la question 6 :
le grossissement de l'oculaire
le grossissement du microscope
Il t'est facile de vérifier ce que tu trouves en faisant les applications numériques puisque tu connais déjà les réponses.
Pour que tu puisses facilement vérifier tes expressions littérales, je te donne les valeurs trouvées par les applications numériques correspondantes :
Question 5 :
grandissement de l'objectif = - 2
Question 6 :
grossissement de l'oculaire (pour dm = 0,25 m) : 8,33
grossissement du microscope (toujours pour dm = 0,25 m) : 16,66 (il n'est pas classique de mettre un signe moins pour le grossissement, même si l'image est inversée)
si je comprends bien,l'expression litterale de la valeur algébrique de la distance O1A en fonction de f'1 et de delta,c'est juste?
mais il reste à simplififier le grandissement:
soit y=(F'1+)/[-1/(1/f'1)-1/(1/(F'1+)]=(F'1+)/[(F'1)-(F'1+ )]
ce n'est plus simplifiable...
Pour la question 5 :
Pour le grandissement de l'objectif tu as une erreur de calcul : au dénominateur ce n'est pas une soustraction, c'est un produit dont l'un des termes est affecté du signe moins.
désolé mais je bloque à la question 5)
je ne vois pas comment tu troves O1A=-[(f'1+delta)*f'1]/delta?
O1A1/O1A=(f'1+delta)/-[(f'1+delta)f'1)/delta]=[(-f'1+delta/(f'1+delta)*f'1))]/delta=-(f'1+delta)*delta)/(f'1+delta)*f'1)=-delta/f'1
jusque vers 17 h
pour la 6)j'ai 2 propositions ,l'une marche l'autre ne marche pas:
l'expression litterale du grossissement de l'oculaire='/=(AB/F'2)/(AB/dm)=(AB/F'2)*(dm/AB).cette formule donne bien 8.33
par contre ya un souci pour l'autre formule:
a'/a=(A1B1/F2)/(AB/dm)=((-1/3)/(-0.5/25)= 16.66
pourquoi trouve t on le double?quelle est la meilleure formule?
pour la 6)
l'expression litterale du grossissement de l'oculaire=a'/a=(AB/F'2)/(AB/dm)=(AB/F'2)*(dm/AB)=dm/f'2.cette formule donne bien 8.33
l'expression littérale du grossissement du microscope vaut:y*G oc=(-/F'1)*dm/F'2)
cette formule donne bien -16.66.mais on ne retiendra que la valeur absolue vu qu'il s'agit d'un grossissement: soit G=16.66
l'application numerique du grossissement oculaire vaut:dm/f2=(25/3)=8.33 environ
l'application numerique du grossissement du microscope vaut: (-6/3)*(25/3)=-16.66
le grossissement du microscope faisant l'objet de la question 6 est quasiment le meme que celui de la question 4.
par contre je n'arrive pas à comparer ce grossissement avec le grossissement d'un microscope REEL...
(derniere question).
Le grossissement de l'oculaire est bien
Le grossissement du microscope est
qui est le produit de la valeur absolue du grandissement de l'objectif par le grossissement de l'oculaire.
Les microscopes "réels" ont des grossissements typiques entre 25 fois et 500 fois. On s'éloigne de ces valeurs pour des applications particulières. Les grossissements extrêmes d'autrefois (de l'ordre de 1000 fois) qui réclament des précautions spéciales (objectif à immersion, éclairage en lumière de courte longueur d'onde...) sont moins utilisés maintenant car le microscope électronique à balayage les a souvent remplacés.
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