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Physique - Mouvement circulaire en coordonnées cartésiennes

Posté par
Sokkok
14-10-20 à 17:24

Bonjour j'ai besoin votre aide sil vous plaît.

Exercice :  Mouvement circulaire en coordonnées cartésiennes

Un point matériel ܯ se déplace dans le plan (x0y) . Dans le repère cartésien ܴ
R(0, e_{x} , e_{y} , e_{z}) et  sa position est donnée par :

OM = R cos \varphi (t) e_{x} + R sin \varphi (t) e_{y}  , où  R est une constante.

1- Montrer que la norme du rayon vecteur ||OM|| est constante.

2-Montrer que la vitesse V Ԧdu point matériel est perpendiculaire à  OM et que sa norme est proportionnelle à R.

3-On appelle vitesse angulaire le rapport entre la norme de la vitesse ||v|| et la norme du rayon vecteur  ||OM|| - Calculer la vitesse angulaire dans le cas de ce mouvement
circulaire.

Posté par
vanoise
re : Physique - Mouvement circulaire en coordonnées cartésienne 14-10-20 à 17:47

Bonjour
Et si tu commençais par exposer ce que tu as fait et ce que tu ne comprends pas  ? Plus facile pour t aider ensuite  !

Posté par
Sokkok
re : Physique - Mouvement circulaire en coordonnées cartésienne 14-10-20 à 18:16

Bonjour Pour le 1 j'ai trouvé  mais je ne sais pas c'est correct ou pas et pour le 2 et 3 je ne sais pas comment trouver.

1 -La norme ||OM|| = ||V_{R}OM(t)|| = \sqrt{-R (t)cos\varphi (t)^{2}+ R (t)sin\varphi (t)^{2} } = \sqrt{R \varphi (t)^{2}sin\varphi (t) } = ||OM|| = -sin(t)e_{x} + cos(t)e_{y}

Posté par
vanoise
re : Physique - Mouvement circulaire en coordonnées cartésienne 14-10-20 à 19:37

Peut-être une mauvaise utilisation de l'éditeur d'équations  car ta formule n'a pas de sens.
Tu dois savoir ce que vaut la somme des carrés du sinus et du cosinus d un même angle

Posté par
Sokkok
re : Physique - Mouvement circulaire en coordonnées cartésienne 14-10-20 à 19:56

Est ce que vous pouvez montrer le 1 s'il vous plaît.

Posté par
vanoise
re : Physique - Mouvement circulaire en coordonnées cartésienne 14-10-20 à 20:01

Les coordonnées x et y  du point M sont fournies par l'énoncé.  Que vaut la norme du vecteur position, la distance de O à M si tu préfères ?

Posté par
Sokkok
re : Physique - Mouvement circulaire en coordonnées cartésienne 14-10-20 à 20:30

J'ai essayé mais toujours pas à déterminer la norme .

Posté par
vanoise
re : Physique - Mouvement circulaire en coordonnées cartésienne 14-10-20 à 20:51

Cet exercice est sûrement donné suite à un cours sur le sujet. Impossible sur un forum de faire un cours complet et structuré.

Posté par
Sokkok
re : Physique - Mouvement circulaire en coordonnées cartésienne 14-10-20 à 21:03

Je vais essayer refaire encore . si c'est possible vous pouvez montrer autres style qui est le même avec cette exercice .

Posté par
vanoise
re : Physique - Mouvement circulaire en coordonnées cartésienne 14-10-20 à 22:18

Ce document pourra sans doute t'aider.

Posté par
Sokkok
re : Physique - Mouvement circulaire en coordonnées cartésienne 14-10-20 à 22:23

Merci beaucoup



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