salut manto235
1) pour lae question nous savons que le rendement:
    

pardon
salut manto235
1) pour la question nous savons que le rendement:
--->plutot.  =>      c'est correct
    
or : la puissance
donc l'energie car on nous a demendé de l'exprimer en KWh.
2)oui c'est correct
P=U.I.cos=> ==> CORRECT.
3)le moteur seul provoque un retard de phase de i par rapport à u de 30° .
alors que la bobine seule provoque un retard de phase de i par rapport à u  de 60°.
la simultaniété des deux (bobine +moteur) proquera alors un déphasage :
ici on doit faire un schéma explicatif:

r:résistance de la bobine.
r': résistance du moteur.
dans le premier shéma on a:A2=U1.sin30
et r'.I=U1.cos30.
dans le deuxième shéma on a:A1=U2.sin60
et r.I=U2.cos60   donc:

=tg^-1(0,824)=39,5°
=0,689rad
la tension instantanée entre les bornes A et B :i=Im cos(wo.t+0,689)

2 autres méthodes pour le point 3, juste pour info.

3)
D'après l'énoncé et avec les calculs des points précédents, on peut dessiner ceci :



I est la direction du courant.
La tension MN est la tension moteur
La tension MQ est la tension bobine.

La somme vectorielle des 2 tensions est la tension AB.
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L'angle NMQ = 60° - 30° = 30° --> angle PNM = 180-30 = 150°

Al Kashi dans le triangle MPQ:
MP² = MN² + NP² - 2MN.NP.cos(MNP)
MP² = 531² + 250² - 2*531*250*cos(150°)
MP² = 574390,7
MP = 758

La tension V(AB) = 758 volts.
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Al Kashi dans le triangle MNP:
NP² = MN² + MP² - 2MN*NP.cos(NMP)
250² = 531² + 758² - 2*531*758*cos(MNP)
cos(MNP) = 0,98637...
angle(MNP) = 9,47°

angle(RMQ) = 30° + 9,47°
angle(RMQ) = 39,47°

Le courant est en retard de 39,47° sur la tension secteur (qui est de 758 volts efficaces).
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Autre façon;

Puissance active moteur = 73600/0,8 = 92000 W
Puissance réactive moteur = 92000 * sin(30°)/cos(30°) = 53116 VA

Puissance active bobine : 250*200*cos(60°) = 25000 W
Puissance réactive bobine : 250*200*sin(60°) = 43301 VA

Puissance active totale = 92000 + 25000 = 117000 W
Puissance réactive totale = 53116 + 43301 = 96147 VA

Or Puissance active totale = U(AB) * I . cos(Phi)
et Puissance réactive totale = U(AB) * I . sin(Phi)

U(AB) * 200 . cos(Phi) = 117000    (1)
U(AB) * 200 . sin(Phi) = 96147    (2)

(2)/(1) -->
tg(Phi) = 96147/117000 = 0,824
Phi = 39,49° (puisque Phi est dans le 1er quadrant car d'après (1) et (2) le cos et le sin de Phi sont positifs)

U(AB) = 117000/(200*cos(39,49°)) = 758 volts

Mêmes résultats (aux arrondis près) que par les autres méthodes.
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bonjour

J-P pourrai-tu m'aider stp ?

Merci beaucoup pour vos réponses, je ne voyais pas comment résoudre cette dernière question!