Bonjour,

J'ai actuellement un exo à faire pour demain, le pb c que je n'y comprend vraiment rien, un petit coup de main serais sympathique, voici l'exo:

Pour tester la qualité des billes de roulement en acier, on utilise un système de tri par rebond.
Les billes sont lâchée, les unes derrières les autres, d'une hauteur h=1m, sans vitesse initiale, sur un plan fixe incliné de 10° par rapport à l'horizontal.
Si les billes ont un coefficient de restitution e (coefficient caractérisant le choc) inférieur à 0.7, elles ne franchissent pas la barrière A après le rebond et sont rejetées.

Hypothèses:
- x=0.377m
- La barrière ne laisse passer que des billes dont le centre de gravité passe à une hauteur supérieur ou égale à 0.421m (h'=0.421m)
- Sauf pendant le choc, la bille n'est soumise qu'à son propre poids (frottement de l'aire négligé)
- g=9.81 m/s²
- L'étude est ramené dans le plan de symétrie

Etude avant le rebond

1) Exprimer le vecteur position OG en fonction du temps. En déduire les vecteurs vitesse Vg/r et accélération Lg/r en fonction du temps
2) Appliquer le théorème de la résultante à la bille. En déduire les équations qui en découlent
3) En déduire l'accélération de la bille en fonction de g
4) Exprimer littéralement le vecteur vitesse en fonction du temps et le vecteur position en fonction du temps
5) En déduire l'expression littérale de la distance parcourue, d(t), en fonction du temps
6) Calculer littéralement le temps nécessaire à la bille (Timpact) pour toucher le sol. Effectuer l'application numérique
7) Calculer littéralement le vecteur vitesse de la bille au moment de l'impact avec le sol, Vimpact. Effectuer l'application numérique. Donner le résultat en m/s et en km/h

Etude après le rebond (l'origine du temps est remise à 0):
Après rebond, la vitesse du centre de gravité de la bille étudié est Vg/r : 1.2877
                                                                            2.8735 (en m/s)
                                                                            0

8) Exprimer les vecteurs position OG, vitesse Vg/r et accélération Lg/r en fonction du temps
9) Ecrire les équations qui découlent de l'application du théorème de la résultante dynamique appliqué à la bille
10) En déduire l'accélération de la bille en fonction de g
11) Exprimer littéralement le vecteur vitesse en fonction du temps et le vecteur position en fonction du temps
12) Exprimer littéralement le temps nécessaire pour que la bille soit à x=0.377m: Tx=0.377. Effectuer l'application numérique
13) Exprimer littéralement la position verticale lorsque la bille est à x=0.377m: Yx=0.377 Effectuer l'application numérique
14) En déduire la qualité de la bille (bonne pour l'utilisation dans un roulement ou non)

Merci d'avance