bonjour tout le monde, jai quelques petits soucis et ça serait trés gentil de m'éclairer...
voici le sujet :
un solide ponctuel de masse m est suspendu à un fil métallique OA de longueur L et de masse négligeable. l'ensemble oscille sur un plan vertical. A un instant t on lance le solide vers le bas avec un vecteur vitesse V_o, alors que le solide est écarté de sa position d'équilibre d'un angle _o. V_o est perpendiculaire à la direction du fil.
toute l'étude sera faite dans le référentiel géocentrique supposé galiléen. la rotation de la Terre est négligée.

1.Donner l'expression de la periode propre du pendule au niveau du sol. le pendule bat la seconde au niveau du sol. quelle est la valeur T_o?
voici ce que j'ai fait : => To= 2(l/g)
To = 1sec (je comprends pas trés bien le "bat a la seconde au sol")

2. Donner une estimation de la valeur de la longueur du fil lorsque le pendule bat à la seconde en un lieu où l'intensité de la pesanteur vaut g_o = 9.8m/s²
=> T_o²= 4²(l/g)
L = (g x T_o²)/(4²
L = 0.25 m = 25 cm

3. Quelle serait la période de ce pendule est transporté en un lieu où g = g_o/4
=> T_o² = 4 x (4² x L)/g_o
T_o = 2sec

je sais pas si mes resultats sont bons mais je suis bloquée pour la suite en tout cas..

4. on imagine que ce pendule est transporté dans une station orbitale située à l'altitude z.
a) a partir de la loi de gravitation de Newton établir l'expression du champs de pesanteur g à l'altitude z en fonction de g_o, z et R rayon terrestre.
Retrouver l'expression approchée de g lorsque z est petit devant R mais non négligeable.

b)Donner l'expression de la nouvelle période propre T du pendule dans la station orbitale en fonction de z, T_o, R lorsque z est petit devant le rayon terrestre. En déduire le rapport (T-T_o)/T_o en fcontion de z et R.

c)Le pendule est le balancier d'une horloge : l'horloge ayant été réglé au sol, observera t'on un retard ou une avance de l'horloge? justifier.

merci beaucoup de m'aider!
bonne journée