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periode de pendule

Posté par
loulou01
18-04-12 à 23:08

bonsoir
je bloque dans un exercice de physique qulqu un pourra m aider svp ?


Un solide ponctuel de masse m est suspendu à un fil métallique OA de longueur

et de masse négligeable.
L'ensemble oscille dans un plan vertical.
À un instant on lance le solide vers le bas avec un vecteur vitesse vec V0, alors que le solide est écarté de sa position d'équilibre
d'un angle 0  Le vecteur  V0est perpendiculaire à la direction du fil.
Toute l'étude sera faite dans le référentiel géocentrique supposé galiléen. La rotation de la Terre est négligée.

I. Période du pendule au niveau du sol

1) Donner l'expression de la période propre du pendule au niveau du sol.

2)a)
Le pendule bat la seconde au niveau du sol ; il y a donc une durée d'une seconde entre le premier passage du pendule dans sa position d'équilibre et le deuxième passage dans l'autre sens. Quelle est la valeur de T0?
Donner une estimation de la valeur de la longueur du fil lorsque le pendule bat la seconde en un lieu où l'intensité de la pesanteur vaut g0 = 9,8 m ⋅ s- 2

b)Quelle serait la période de ce pendule transporté en un lieu où l'intensité de la pesanteur devient g= g0/4




II. Période du pendule à l'altitude z

On imagine que ce pendule de longueur l (l= 1m) est transporté dans une station orbitale située à l'altitude z. Données :g0 = 9,8 m ⋅ s- 2 ,  RT = 6 380 k m

3) À partir de la loi de gravitation de Newton, établir l'expression du champ de pesanteur g à l'altitude z en fonction de g0 , z e tRT rayon terrestre.

4) Exprimer et calculer la nouvelle période propre T du pendule lorsque .z = 300 k m

Le pendule est le balancier d'une horloge ; l'horloge ayant été réglée au sol, observera-t-on un retard ou une avance de l'horloge ? Justifier.



j arrive a faire le grand I
mais je bloque vraiment au II
pouvez vous m aider svp >??

merci d avance

Posté par
loulou01
re : periode de pendule 19-04-12 à 12:08

pouvez vous m aider svp

Posté par
Marc35
re : periode de pendule 19-04-12 à 13:54

Bonjour,
Il suffit d'écrire ce qu'on te demande pour la 3...

\large F\,=\,G\,\frac{m\,M_T}{(R_T\,+\,z)^2}
En fonction du champ de pesanteur, on a :  P\,=\,m\,g.
F et P sont les mêmes forces.
Donc :
\large G\,\frac{m\,M_T}{(R_T\,+\,z)^2}\,=\,m\,g
\large g\,=\,G\,\frac{M_T}{(R_T\,+\,z)^2}

Posté par
Marc35
re : periode de pendule 19-04-12 à 14:04

Alors évidemment, on ne te donne pas G, ni MT si j'ai bien compris...
Mais :
\Large  g_0\,=\,G\,\frac{M_T}{R_T^2}
Donc :
\Large  \frac{g}{g_0}\,=\,\frac{G\,\frac{M_T}{(R_T\,+\,z)^2}}{G\,\frac{M_T}{R_T^2}}
\Large  \frac{g}{g_0}\,=\,\frac{R_T^2}{(R_T\,+\,z)^2}
\Large g\,=\,g_0\,\frac{R_T^2}{(R_T\,+\,z)^2}\,=\,g_0\,\left(\frac{R_T}{R_T+z}\right)^2

Posté par
loulou01
re : periode de pendule 19-04-12 à 14:12

merci !!! pour le 3
j ai compris

pour le 4 ) T = 2pi racin(L / g)
T = 2 pi (1 + (z / R)) racin(L / g0)
T = T0 (1 + (z / R))

= 0.094 s

c est ca ?

Posté par
loulou01
re : periode de pendule 19-04-12 à 14:23

mais on fais commeent pour le 5 ?
merci d avance

Posté par
Marc35
re : periode de pendule 19-04-12 à 15:29

Non, erreur de calcul pour la 4... T est obligatoirement plus grand que T0
Quant à la 5, quelle 5 ?
Est-ce  "Le pendule est le balancier d'une horloge ; l'horloge ayant été réglée au sol, observera-t-on un retard ou une avance de l'horloge ? Justifier."

Posté par
loulou01
re : periode de pendule 19-04-12 à 16:10

pour le 4) la formule est bonne ?
oui desoler je trouve environ 2.094


oui la question 5 c est ''Le pendule est le balancier d'une horloge ; l'horloge ayant été réglée au sol, observera-t-on un retard ou une avance de l'horloge ? Justifier.

Posté par
loulou01
re : periode de pendule 19-04-12 à 17:05

pouvez vous m aider svp ?

Posté par
Marc35
re : periode de pendule 19-04-12 à 18:57

Oui, la formule est bonne pour la 4 mais je trouve 2,10 s .
Pour la 5, on observera un retard puisque le balancier a une période plus longue.

Posté par
loulou01
re : periode de pendule 19-04-12 à 21:22

5) T > T0,
on observera un  donc retard puisque le balancier a une période plus longue.

4) vous faite 2* (1+ 300/6380 ) non ??

Posté par
Marc35
re : periode de pendule 19-04-12 à 21:46

OK pour la 5
OK pour la 4 : 2,094 s... J'avais fait le calcul en arrondissant après, pas avant... Mais 2,094 s, ça ira...

Posté par
loulou01
re : periode de pendule 19-04-12 à 22:15

merci beaucoup marc 35
pour votre aide



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