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Pendules élastiques

Posté par
nostralelyceen
07-01-15 à 21:47

Bonjour les amis,mon problème porte sur cet exercice de pendule élastique.

Soient deux ressorts sans masses R¹ et R² a spires non jointives pouvant fonctionner en allongement et en compression. La longueur a vide de R¹ est Lo¹ : 20 cm, et sa raideur est k¹ : 20N/m .Le ressort R² a une longueur a vide Lo² : 18 cm.

Ils sont montés tels que l'indique le schéma. Le solide S se trouvant entre R¹ et R², de masse 150 kg, est d'epaisseur négligeable. Le système peur coulisser sans frottement sur une tige.

1')  A¹ etant fixe, on éloigne A²  jusqu'à ce que A¹A² mesure 51,5 cm ; Alors R¹ mesure 27,5 cm.
  
a) Faire un schéma clair du système en indiquant les forces qui s'exercent sur S.

b) Calculez la raideur k² de R².

2) Les extrémités A¹ et A² sont fixés. La longueur est amenée à 33 cm.  On note O la position du solide immobile. Ce point sera pris comme origine des espaces.

a) Déterminer les longueurs A¹O et A²O des deux ressorts R¹ et R² à l'équilibre .


ci-dessus l'énoncé,j'ai traité la question numéro 1 ,mon problème se trouve dans la question numéro 2 ,mais j'ai du reposer la question 1 parce que vous aurez sûrement besoin pour résoudre celle que je n y arrive pas a déterminer il y a 3 jours. Merci par avance de votre aide.

Pendules élastiques

Posté par
picard
re : Pendules élastiques 08-01-15 à 12:19

Bonjour.

J'ai un peu de mal à saisir ce qui change et ce qui ne change pas entre le 1) et le 2).

Citation :
2) Les extrémités A¹ et A² sont fixées.
Conservent-elles les mêmes positions qu'à la première question ?

Citation :
La longueur est amenée à 33 cm.
S'agit-il bien de la longueur du ressort R1 ?

Citation :
terminer les longueurs A¹O et A²O des deux ressorts R¹ et R² à l'équilibre .
Est ce bien en rapport avec la question 2) ?

Le titre du topic laisse penser qu'une étude dynamique va être faite, or, ici, il n'est question que de statique.

Merci d'apporter quelques précisions à votre énoncé.

A plus.

Posté par
J-P
re : Pendules élastiques 08-01-15 à 15:55

1)

k1.(L1 - Lo1) = k2.(L2 - Lo2)
L1 + L2 = 0,515
L1 - Lo1 = 0,275

20.(L1 - 0,2) = k2.(L2 - 0,18)
L1 + L2 = 0,515
L1 = 0,275

L2 = 0,515 - 0,275 = 0,24

20*(0,275-0,2) = k2.(0,24 - 0,18)
k2 = 25 N/m
-----
2)

Enoncé ambigü, sous réserves de bonne interprétation :

k1.(L1 - Lo1) = k2.(L2 - Lo2)
L1 + L2 = 0,33

20.(L1 - 0,2) = 25.(L2 - 0,18)
L1 + L2 = 0,33

20.L1 = 25.L2 - 0,5
L1 + L2 = 0,33

L1 = 7,75/45 m (0,172 m arrondi) (C'est la longueur A1 O)
L2 = 7,1/45 m (0,158 m arrondi) (C'est la longueur A2 O)
-----
Sauf distraction.  



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