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Pendule élastique !!

Posté par
Hamza-11
07-07-10 à 14:38

Bonjour tout le monde, je rencontre quelques difficulté dans ce chapitre, je ne sais pas quand il faut travailler avec la tension du ressort, et quand on considère la force du rappel, bon voilà l'exercice
Un solide (S) de masse m=1kg glisse sur un plan incliné d'un angle par rapport au plan horizontal. Le corps (s) est attaché à un ressort de masse négligé dont la constante de raideur est K=36N/m et longueur initiale L0=15cm. a l'état d'équilibre du système la longueur du ressort est L=10cm
Calculer l'angle
_______________
Bon après les calcules j'ai trouvé que =-10.5 et je vois pas où est l'erreur.
Veuillez m'éclaircir svp

Pendule élastique !!

Posté par
Hamza-11
re : Pendule élastique !! 07-07-10 à 14:41

Le corps glisse sans frottements

Posté par
athrun
re : Pendule élastique !! 07-07-10 à 20:50

Bonsoir Hamza-11,

système d'étude : {solide de masse m}
référentiel d'étude : terrestre considéré comme étant galiléen

bilan des forces appliquées au système :

son poids                               :   \vec{P}=m\vec{g}
la force de rappel du ressort    :   \vec{F}
la réaction du support             :   \vec{R}

On se place dans un repère d'axe x'xet y'y d'origine le point d'inertie du solide étudié, comme suit :

Pendule élastique !!

Sur y'y il n'y aucun mouvement de toute façon, donc on s'intéresse aux forces sur x'x :

on a :

3$\left\{
 \\ \begin{array}{ll}
 \\ P_x=-sin\theta mg \\
 \\ F_x=F=k(L_0-L)
 \\ \end{array}
 \\ \right.


or comme le système est à l'équilibre, d'après la seconde loi de Newton, 3$\vec{P_x}+\vec{F}=\vec{0}, soit : 3$-sin\theta mg+k(L_0-L)=0

d'où :

4$\fbox{\theta=arcsin\frac{k(L_0-L)}{mg}}

5$\blue\fbox\theta=10,6^{\rm{o}}

tu t'es trompé dans le signe.

Posté par
Hamza-11
re : Pendule élastique !! 08-07-10 à 15:26

Oui, donc quand on prend F=KL l'élongation doit toujours être positive.
Ressort compressé L=L_0-L
Ressort étendu L=L-L_0
C'est ça ?

Posté par
athrun
re : Pendule élastique !! 08-07-10 à 16:36

Oui on peut faire comme cela effectivement,

si le ressort est compressé comme dans ton exercice :

3$F_x=F=k|\Delta L|

si le ressort est étendu, le sens de \vec{F_x} est l'opposé d'ici, d'où :

3$F_x=-F=-k|\Delta L|

Les signes sont bien-sûr adaptés au repère choisi ci-dessus.

Posté par
Hamza-11
re : Pendule élastique !! 08-07-10 à 18:59

Merci.

Posté par
athrun
re : Pendule élastique !! 08-07-10 à 20:21

oui j'ai oublié de dire que tu prenais la valeur absolue ce qui revenait au même !

de rien



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