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Pendule-conducteur
Bonjour tout le monde, Svp aidez-moi à traiter cet exercice. C'est un extrait du sujet de Bac de la Guinée session 2022, passé hier samedi, 09h-12h.
Problème
Un conducteur A, de longueur l et de masse m, est susceptible de tourner autour d'un axe horizontal passant par le point A. Dans sa position d'équilibre, le conducteur fait un angle 
avec la verticale. Il est alors parcouru par un courant d'intensité I. La portion du conducteur soumise au champ magnétique est symétrique par rapport au centre d'inertie G du conducteur. ( Voir figure)
1) Représenter, sur un schéma, les forces agissant sur le conducteur.
2) Exprimer l'intensité de la force de Laplace en fonction de , l, h et B.
3) Écrire la relation entre les moments des forces traduisant l'équilibre du conducteur.
4) En déduire l'expression de l'intensité du courant en fonction de m, g, , h et B.
Question 1)
Bilan des forces :
- Le poids du conducteur ;
- La réaction de l'axe horizontal sur le conducteur ;
- La force de Laplace . (Schéma)
Bonjour,
Question 2 :
Soit MN la portion du conducteur plongée dans le champ magnétique.
Compte tenu des directions de l'intensité et du champ magnétique, l'intensité de la force de Laplace est donnée par :
F = B * I * MN
Remarque : Les notations de l'énoncé " l " pour la longueur du conducteur et " I " pour l'intensité du courant risquent de provoquer des confusions.
Préférer " L " et " i " à " l " et " I "
B
Bonjour à vous deux
F = i*MN*B avec MN = h/sin
Alors
Mais je ne trouve pas F en fonction de "L" la longueur du conducteur.
En tenant compte des notations de odbugt1 pour éviter la confusion l'intensité du courant et la longueur du conducteur, on a :
F = i*MN*B avec MN = h/sin
Alors
Mais la question 2) demande l'expression de F en fonction de , L, h et B.
Alors dans l'expression de F trouvée, il manque "L"
J'ai supposé que la question était :
2) Exprimer l'intensité de la force de Laplace en fonction de , θ, i, h et B.
La question demande d'exprimer la force de Laplace en fonction de , L, h et B.
Dans mon post, le "L minuscule" ressemble à l'intensité " i majuscule".
Exactement !
Maintenant, est-il possible de trouver l'intensité de la force F en fonction de la longueur L du conducteur ?
Comme déjà indiqué F dépend ici de 3 facteurs :
F = B * i * MN
Aucun de ces trois facteurs ne dépend de la longueur L du conducteur.
MN = h / cos (θ)
F = B * i * h / cos (θ)
Merci
Question 3)
À l'équilibre, la somme des moments est nulle.
= 0
L'axe 
horizontal est en A.
Alors
La réaction R rencontrer l'axe , son moment est nul.
Suivant le sens trigonométrique, on a :
-P.(L/2).sin + F.L/2 = 0 
F = P.sin
Question 4) : on demande l'expression de i
On pose : F = P.sin
En remplaçant F et P par leurs expressions, on trouve i
i*B*h/cos = mg*sin
i = (mg.cos.sin)/(B.h)
D'où
C'est bon.
On peut remarquer l'importance de la phrase de l'énoncé :
" La portion du conducteur soumise au champ magnétique est symétrique par rapport au centre d'inertie G du conducteur. "
Cette phrase justifie que la force de Laplace s'applique en G, milieu de AB, qui est alors aussi le milieu de MN
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