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Pb ac l'équation différentielle du circuit RLC
Bonjour à tous,
voila j'ai un problème je ne comprend pas l'établissement de l'équation différentielle du circuit RLC.
J'ai compris au moment où on applique la loi d'additivité des tensions: Ul+Uc=0
Ul=L*(di/dt) donc on remplace Uc+L*(di/dt)=0 mais après je ne comprend pas comment on fait pour trouver: Uc+L*(d²i/dt²) sachant que i=dq/dt et que q=C*Uc qu'est qu'on doit remplacer pour l'obtenir.
De plus, après je ne comprend pas comment on fait pour obtenir (d²Uc/dt²)+(1/LC)*Uc=0 il y a plein de truc à remplacer et je suis complètement perdu
:?
Merci de m'aider
On considère qu'il n'y a plus de GBF et que le condensateur se décharge à travers le circuit.
On néglige la résistance du circuit => R
0
D'après la loi des mailles :
Ucondensateur + Ubobine = 0
<=> Uc + L*di/dt = 0
Mais par définition : i=dq/dt
et q= C*Uc
d'où i=C*dUc/dt
donc di/dt = C*d2Uc/dt2
La loi des mailles devient :
L*C*d2Uc/dt2 + Uc = 0
Voilà 
salut:
Dans le cas du schéma que tu as donné , il s'agit des ocsillations forcées dans un circuit RLC en série.
en appliquant la loi d'additivité des tensions instantannées :
u=uR+uL+uC
u=Ri + L +
u= Ri + L +
c'est l'éqation différentielle cherchée.
Merci beaucoup pour vos réponses j'ai compris . Par contre après comment fait on pour trouver l'équation (d²Uc/dt²)+(1/LC)*Uc=0?
Bah j'ai vu comment on fait pour obtenir l'équation L*C(d²Uc/dt²)+Uc=0 mais je ne vois pas où s'est expliquer comment on obtient l'équation sous la forme: (d²Uc/dt²)+(1/LC)*Uc=0
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