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oscillations mécaniques libres

Posté par
moussolony
14-12-19 à 11:57

Bonjour
1/ donne les caractéristiques (wo, To, Xm, ) d un oscillateur mécanique libre dont l équation horaire du mouvement est x=0,05 cos(25t-/3)  avec x en m et t en s.
déterminer x pour t=0,1, 0,1 s , 0,125 s et 0,25 s
Question 1
Les caractéristiques sont :
La période, la fréquence, l oscillation libre
Question2
Pour t=0
x=0,05cos(25*0-pi/3)
x=0,05*cos(-pi/3)
x=0,05*0,5
x=0 ,025 s
Pour t=0,1 s
x=0,05cos(2,5-pi/3)
j aimerais savoir si
cos(2,5-pi/3)=cos(-pi/3)
Merci d avance pour votre aide

Posté par
odbugt1
re : oscillations mécaniques libres 14-12-19 à 12:17

Bonjour,

Question 1 :
Non
ω0, T0, Xm et φ sont
La pulsation propre, la période propre, l'amplitude et la phase à l'origine

Il te faut pour chacune de ces grandeurs donner la valeur avec l'unité adaptée.

Posté par
moussolony
re : oscillations mécaniques libres 14-12-19 à 13:25

xm=0,05 m
wo=25 rad/s
=-pi/3
To=0,25 s

Posté par
odbugt1
re : oscillations mécaniques libres 14-12-19 à 15:26

Question 1 :
OK
T00,25s

Question 2
:
x(0) = 0,025m et non 0,025s

Non cos(2,5 - (π/3)) n'est pas égal à cos(-(π/3)) ce qui est facilement vérifiable avec une calculatrice

Posté par
moussolony
re : oscillations mécaniques libres 14-12-19 à 15:59

Cos(2,5-60)=0,54

Posté par
moussolony
re : oscillations mécaniques libres 14-12-19 à 16:08

x(0,1)=0,5*0,54
x(0,1)=0,027 m

Posté par
moussolony
re : oscillations mécaniques libres 14-12-19 à 16:15

x(0,125)=0,027 m
x(0,25)=0,025 m

Posté par
odbugt1
re : oscillations mécaniques libres 14-12-19 à 16:21

Non

Rappel : L'unité d'angle n'est pas le degré, mais le radian.

A la date t=0,1s on a :
x(0,1) = 0,05 * cos ((25*0,1) - (π/3))
x(0,1) = 0,05 * cos (2,5 - (π/3))
x(0,1) = 0,05* cos (1,4528)
x(0,1) = 0,05 *  0,11772
x(0,1) = 5,88 . 10-3 m

Posté par
moussolony
re : oscillations mécaniques libres 14-12-19 à 16:35

x(0,125)=0,05*cos((25*0125)-(pi/3))
x(0,125)=0,05*cos(3,125-(pi/3))
x(0,125)=0,05*0,99934
x(0,125)=4,99*10^-2 m

Posté par
odbugt1
re : oscillations mécaniques libres 14-12-19 à 16:52

Tu fais des progrès.
Tes calculs deviennent lisibles.
Lisibles, mais faux :

Citation :

x(0,125)=0,05*cos((25*0125)-(pi/3))  Oui
x(0,125)=0,05*cos(3,125-(pi/3))  Oui
x(0,125)=0,05*0,99934  Non
x(0,125)=4,99*10^-2 m


Conseil :
Relire le "Rappel" de mon post du 14-12-19 à 16:21

Posté par
moussolony
re : oscillations mécaniques libres 14-12-19 à 17:01

J ai trouvé
Cos(3,125-(pi/3)=-0,48
C est ça?

Posté par
odbugt1
re : oscillations mécaniques libres 14-12-19 à 17:49

Oui ....
Enfin presque.
donc
x(0,125) = -0.0243 m

Posté par
moussolony
re : oscillations mécaniques libres 14-12-19 à 17:58

x(0,25)=0,05*cos((25*025)-(pi/3))

x(0,25)=0,05*cos(6,25-(pi/3)
x(0,25)=0,05*0,471
x(0,25)=0,023 m

Posté par
odbugt1
re : oscillations mécaniques libres 14-12-19 à 18:04

Oui, c'est exact.

Posté par
moussolony
re : oscillations mécaniques libres 14-12-19 à 18:09

Merci infiniment

Posté par
moussolony
re : oscillations mécaniques libres 14-12-19 à 18:30

S il vous plaît.
J aimerais savoir comment bien encadré les image que je poste

Posté par
odbugt1
re : oscillations mécaniques libres 14-12-19 à 18:36

Il suffit de masquer les parties interdites.

Posté par
kamikaz
re : oscillations mécaniques libres 23-02-21 à 21:16

Bonsoir , je ne comprends pas comment vous aviez fait pour trouvez

T0=0,25 s.

Posté par
kamikaz
re : oscillations mécaniques libres 23-02-21 à 23:51

Ah je vois c'est T_{0}=\dfrac{2\pi}{\omega_{0}}

Posté par
odbugt1
re : oscillations mécaniques libres 24-02-21 à 00:32

Bonsoir,

Citation :
Bonsoir , je ne comprends pas comment vous aviez fait pour trouvez
T0=0,25 s.

Ah je vois c'est T_{0}=\dfrac{2\pi}{\omega_{0}}
En effet !



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