Un solide M de masse m est fixé à l'extrémité d'un ressort (R) de raideur k et plonge dans un liquide qui exerce une force de frottement fluide de type f= -b.
1)Montrer que l'équation différentielle du mouvement du solide s'écrit:
x(dérivée seconde) +b/m x(dérivée prime) + k/m x(j'ai répondu à cette question mais c'est pour la deuxième question que j'ai des problèmes):
2) A partir de la position d'équilibre,prise comme origine des élongations, on remonte M à une hauteur a et on lâche l'ensemble sans vitesse initiale.Le mouvement oscillatoire amorti a pour solution:
x(t)= a exp -t cos(1+1 ou 1 et 1 sont des constantes positives.
a) Exprimer en fonction de b et m; et la pulsation 1 en fonction de 0=k/m et .
b) Quelle condition doit satisfaire pour que le mouvement oscillatoire soit amorti?