Une analyse dimensionnelle permet de vérifier l'homogénéité d'une formule . exemple avec v = d/t

[v] = [L] [T]^-1  [d] = [L] et [t] = [T]

D'où [v] = [d]/[t] ->  [d]/[t] = [L] [T]^-1 = [v]

Salutations,

1) Si deux grandeurs sont proportionnelles, lorsque l'on met l'une en abscisse et l'autre en ordonnée, on obtient une fonction linéaire.
Tu traces tes courbes pour tes 4 propositions:
-T en fonction de L ( ou en fonction de 1/g)
-T en fonction de g
-T en fonction de L ( ou en fonction de 1/g)
-T en fonction de g ( ou en fonction de 1/L)

Et effectivement, on a une fonction linéaire pour T en fonction de L.
Cela suffit à démontrer qu'il y a proportionnalité donc c'est la 3ème qui est bonne.

2)L'analyse dimensionnelle consiste à analyser les dimensions, ou si tu veux les unités.
Tu as T en s, L en m, et g en m.s^-2.
Dans la formule T=2L/g , ton résultat doit se trouver en seconde.
2 est sans unité.
Tu as L/g, donc tu divise des m par des m.s^-2Diviser des m par des m donne 1. Tu as donc 1/s^-2. Or tu sais que l'inverse d'un nombre, c'est comme exposant -1.  Donc tu as des  (secondes)^-2-1, donc des s²
Or tu as une racine carrée, et donc s² donne des secondes.

3) Qu'est_ce qu'on te demande? La longueur L, don tu as raison, il faut isoler L.
Tu as T=1s et g=9,8m.s_-2.

Si tu as des question, n'hésites pas!

Merci beaucoup de ton aide, j'ai bien compris l'analyse dimensionnelle
Pour la question 3) on me demande de quelle longueur doit être le pendule pour qu'il batte la seconde, c'est à dire qu'il fait un aller retour en 1 s donc T=1s donc j'isole L et cela donne normalement L=t²*g/4²

donc en remplaçant  L=1²*9,8/4²=0.24 m soit 24 cm , je ne suis pas sur que soit juste.

et j'ai cette question ou je ne sais pas vraiment : Si l'accélération de la pesanteur g était égal à 0 m/s², quel serait le mouvement du pendule ?

cela veut dire qu'il n'y plus le poids qui s'applique au pendule mais pour le mouvement je ne voit pas , le pendule flotte non ?

Oui, c'est bien cette égalité.
Par contre, attention aux arrondis!
Tu as L= 0,248 m
Soit tu met L=0,25 m = 25cm, soit tu met L=0,248 m = 24,8 cm = 248 mm

g représente l'intensité de la pesanteur sur Terre (N/kg ou m/s²), et non le poids (N).
Si g=0m/s², cela signifie que dans l'égalité P=mg, soit la masse soit le poids doit être nul.
Or le pendule ne peut pas peser 0 g. Il n'y a donc plus de poids.
Quelle autre force s'exerce sur le pendule?

D'accord merci, bah il y a la tension de la corde qui s'exerce aussi mais je ne vois quel sera le mouvement de la pendule si il ne reste plus que cette force qui s'applique

Tout à fait!
Donc il y a absence de poids, la Terre.
Seul le fil attire la bille. Elle va donc être attirée vers le centre.

Bonjour
Juste une précision : un pendule qui bat la seconde est un pendule qui passe par sa position d'équilibre toutes les secondes, un fois dans le sens positif, puis une fois dans le sens négatif puis... ainsi de suite.
Bref : la période d'un pendule qui bat la seconde est T = 2s.

Précision à mon message précédent concernant la phrase : "Si on l'abandonne avec une vitesse initiale, il s'anime d'un mouvement circulaire uniforme." : il faut préciser : "si cette vitesse initiale est telle que le fil reste constamment tendu"... Sinon, la situation peut être nettement plus compliquée !

Merci beaucoup Vanoise, tu as l'air assez calée en physique, tu pourrais me dire ce que tu penses de la première question de mon énoncé ?

Bonjour