Effectivement, le rayon incident traverse le dioptre AB sans subir de déviation.
Il va donc continuer en ligne droite pour atteindre un point du dioptre AC. C'est en ce point qu'il est dévié selon la loi de Descartes.

Ok le rayon subi une déviation de trajectoire en 'heurtant' AC , mais subi t'il une autre déviation de trajectoire en sortant de BC ou non?

Oui, il faut supposer que le rayon va subir un réflexion totale sur la face AC puis va se diriger vers la face BC et la traverser en subissant une réfraction.
Examine ce qui va se passer sur la face AC par le calcul et en traçant la marche du rayon sur la figure.
Ensuite, tu étudieras la réfraction à travers la face BC.
N'oublie pas que c'est l'indice de réfraction du prisme que l'on demande de déterminer.
Comme cet indice est encore inconnu, fais une figure avec des angles approximatifs de valeur raisonnable; elle te servira de support pour les calculs.

A vrai dire, tu peux faire une figure exacte, car tous les angles sont connus ou déterminables par des considérations géométriques simples.
C'est le phénomène de réfraction du rayon à travers la face BC qui permet de calculer l'indice du prisme.

j'ai fais a plusieurs reprises des schemas.
je sais que la reponce à ma question est n= 1,5 mais le resultat m'importe peu je veux avant tous comprendre.

Le rayon emergent sort de BC avec un angle de 15 degré par rapport à la normal. Je n'arrive toujours pas à calculer l'angle r (voir schema joint).
Je suis desolé mais meme en formant des triangles rectangles pour avec la somme des angles je ne parviens pas à calculer r.
(si vous ne voyez pas bien le schema je vous en enverrais un plus grand)

Le rayon se réfléchit sur la face AC sous un angle égal à son angle d'incidence sur cette face, ce que ne montre pas ta figure.

À ok vous vous voulez dire qu'en réalité il n'y a pas de rayon émergent pour ce cas de figure?
Le rayon ne sort pas de BC mais reste à l'intérieur...

Autre point très interressant: le rayon 'rebondi' sur BC avec le même angle que lorsqu'il l'a tape pour la première fois? À la manière d'un miroir plan alors...

En est il de même lorsque le rayon frappe AC? Sont angle d'impact initial est il le même que celui qui en ressort (toujours par rapport à la normale bien sur)?

Si je dis faux hésitez pas à me contredire

Merci beaucoup!

Oh la la j'ai honte j'ai mal lu votre mail j'ai confondu AC avec BC dans votre dernier réponse alors ne tenez pas compte de mon dernier commentaire, je me repenche sur le problème des demain.
Bonne soiree

Ok j'ai résolu mon problème en fait l'info clef était que l'angle d'incidence était le même que le rayon réfracte sur la surface AC.
Merci beaucoup pour vos conseils bonne journee et bon vote

Bonne soirée !