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Ondes sur une corde
Bonjour à tous!
Alors voilà j'ai un exercice que j'ai du mal à résoudre pouvez vous m'aidez.
Je mettrais ma réflexion en même temps.
On déplace verticalement l'extrémité S d'une longue corde tendue, horizontale. L'élongation Ys du point S atteint sa valeur maximale à la date t =30 ms et ses varations en fonction du temps sont données dans le tableau ci dessous: si t= 0 Ys= 0 ... ( et ainsi de suite respectivement)
t (ms)
0
10
20
30
40
Ys (cm)
0
0.5
1
1.5
0
L'élongation du point M, situé à la distance d= 2m du point S, atteint, pour la première fois, la valeur 0.75 cm à la date t1= 825 ms.
1)Représenter graphiquement les variations de l'élongation du point S en fonction du temps.
Donc ça y est j'ai réussi à faire le graphique
2) Calculer la valeur de la célérité v de l'onde progressive
Sachant que d= 2mètre et que la t1 = 825 ms on a v= 2/825.10^-3= 2.42 m/s
3) Quelle est la longueur de la portion de corde affectée par le signal (pour t 40 ms)?
On a d= vt d'où d= 2.42
40.10^-3= 9,68.10^-2 mètres
4) A quelle date le point M reçoit-il le signal? A quelle date retrouve-t-il le repos?
Je n'arrive pas à repondre à cette question....
5) Quelle est la position du front de l'onde à la date t1?
A la date t1, d= 825.10^-32,47= 2, 04 mètres. Mais cela semble contraire à la question 1
6) Quelle est la position du point la corde possédant, à la date t1, l'élongation maximale?
Je n'arrive pas non plus à resoudre cette question.
Aidez moi svp! Merci 
Bonjour,
Tu ne sembles pas avoir bien compris le phénomène. En comprenant le phénomène la résolution du problème est très simple.
Question 1 : tu as fait le graphique de l'élongation du point S (la source) en fonction du temps.
Questions 2 à 6 : on ne s'intéresse plus (guère) à l'élongation de la source en fonction du temps. On s'intéresse à la propagation de cette perturbation créée par la source le long de la corde. Donc à la déformation de la corde en fonction de la position le long de la corde et, bien entendu, en fonction de l'instant où l'on regarde la corde.
Une question : à quel instant l'élongation de la source vaut-elle 0,75 cm ?
Ta réponse à la question 2 est fausse. Revois cette réponse à la lumière de la question que je viens de te poser.
Effectivement je ne comprends pas trop le phénomène. A t= 15ms l'élongation vaut 0.75 cm.
Certes mais en quoi a-t-on besoin de l'élongation pour trouver la vitesse?
Relis cette phrase :
L'élongation du point M, situé à la distance d= 2m du point S, atteint, pour la première fois, la valeur 0,75 cm à la date t1= 825 ms.
Or la source a pour la première fois une élongation de 0,75 cm à la date t0 = 15 ms
Donc... la perturbation parcourt 2 m en 825 - 15 = 810 ms
Si bien que la célérité v de l'onde progressive est
v = 2 / 0,810
2,47 m.s-1
D'accord ?
Oui, c'est vrai que cela semble logique mais j'ai vraiment du mal à comprendre le processus. Pourrais-tu m'aider avec un schéma.
Donc en admettant ce que tu viens de me dire à la question 4 on trouve:
Le point M reçoit le signal à la date t= 810 ms et il retrouve le repos à la date t= 810+40= 850 ms.
A la question 5, on trouve:
d= 2,42825.10^-3= 2,04 mètres.
A la question 6 :Non je n'arrive visiblement pas à resoudre cette question.
Peux tu me dire si mes reponses sont justes et m'aider à comprendre la question 6 puis si possible éclaircire la question 2) que j'ai du mal à comprendre (Pourquoi soustrait-on 15ms?)
Question 3 : du début à la fin de la perturbation qui, en un point donné (la source ou n'importe quel autre point) dure 0,040 s cette perturbation parcourt (2 / 0,810) 0,040 0,098 8 m ou 98,8 mm
Question 4 : oui
Il faut en effet 0,810 s pour que la perturbation parcoure 2 m
Comme elle commence à t = 0 s à la source elle parvient en M, 2 m plus loin, après 0,810 s
Comme elle finit à t = 0,040 s à la source, elle s'arrête en M pour t = 0,850 s
Question 5 : Le front d'onde pour t1 = 0,825 s se trouve au point d'abscisse
(2 / 0,810) 0,825 2,04 m
Question 6 :
La source a l'élongation maximale pour t = 0,030 s
à la date t1 = 0,825 s cette élongation maximale s'est propagée pendant 0,825 - 0,030 s
donc a parcouru
(2 / 0,810) (0,825 - 0,030) 1,96 m
Conseil : dessine la corde pour t1 = 0,825 s
Tu sais que le front d'onde se trouve à 2,04 m de la source
Tu sais que le point d'abscisse M a une élongation de 0,75 cm
Tu sais que le point d'élongation maximale soit 1,5 cm se trouve à 1,96 m de la source
Tu sais que la corde retrouve le repos après une perturbation de longueur 99 mm environ, donc le point le plus éloigné de la source qui retrouve le repos est le point d'abscisse 2,04 - 0,099 1,94 m
Première figure : l'élongation de la source en fonction du temps
En un point donné, en fonction du temps, l'élongation reproduira cette variation mais à un autre instant.
Deuxième figure : une image d'une portion de la corde au voisinage du point M à l'instant t1 = 0,825 s
A un instant donné, la corde a cette forme. Suivant l'instant, cette déformation de la corde se situe à des emplacements différents.
Ne surtout pas confondre ces deux courbes !
La première est l'élongation de la source. A un autre instant un autre point de la courbe aura en fonction du temps une variation semblable de son élongation.
La deuxième est une image de la corde perturbée par le passage de cette onde progressive. Cette image est comme une photo, à un instant donné. A un autre instant l'onde se trouvera à un autre emplacement. On retrouve sur cette deuxième image la position y = 0,75 cm pour la première fois du point M qui est à 2 mètres de la source.
On retrouve la position du front d'onde à 2,04 m de la source
la position du maximum d'élongation qui est seulement à 1,96 m
la position du premier point qui retrouve le repos après le passage de l'onde à 1,94 m
et la longueur de corde perturbée par l'onde qui vaut environ 10 cm
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