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Ondes mécaniques progressives
Bonjour à tous ! J'ai un problème concernant la résolution d'un exercice, et j'aimerais beaucoup bénéficier d'une aide 
Merci d'avance !
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Le scorpion des sables utilise des ondes pour localiser sa proie : lorsque l'insecte bouge, même faiblement, il produit en effet des ondes à la surface du sable.
En fait, il se crée deux types d'ondes : des ondes longitudinales qui se propagent avec une célérité vL = 150 m.s-1,
et des ondes transversales qui se propagent avec une célérité vT = 50 m.s-1.
Les huit pattes du scorpion des sables comportent des récepteurs très sensibles aux oscillations de matière. En les écartant sur un cercle d'environ 5cm de diamètre,
le scorpion intercepte les ondes longitudinales plus rapides, et détermine la direction de l'insecte.
En analysant la durée 
t entre cette
première interception et l'interception des ondes transversales plus lentes, il estime alors la distance d qui le sépare de sa proie.
1) Qu'est-ce qui différencie une onde longitudinale d'une onde transversale ?
2) Comment le scorpion peut-il connaître la direction de l'insecte en interceptant les ondes longitudinales produites ?
3) Exprimer la durée t en fonction de la distance d qui le sépare de l'insecte et des célérités vT et vL. Si t= 5.0 ms, quelle est la valeur de d ?
4) Trois scorpions veulent attraper le même insecte, qui se trouve à une distance d1 = 40cm du scorpion 1.
Lors de l'interception, les deux types d'ondes engendrés par l'insecte sont séparées d'un intervalle t2=4.0ms pour le scorpion 2, et d'un intervalle t3=4.5ms pour le scorpion 3.
a. Déterminer la distance d2 entre l'insecte et le scorpion 2.
b. Déterminer la distance d3 entre l'insecte et le scorpion 3.
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1) Alors ça c'est le cours. La déformation due à une onde transversale est perpendiculaire à la direction du milieu de propagation, tandis que la déformation due à une onde longitudinale est parallèle à la direction du milieu de propagation. Ce qui différencie ces deux ondes, c'est la position de la déformation par rapport à la direction du milieu de propagation.
2) Ici je ne suis pas très sûre de mon coup, j'ai l'impression de m'embrouiller, plutôt que d'expliquer. En fait, je pense que j'explique pourquoi il arrive à avoir la position de l'insecte, mais pas la direction.. et je ne vois pas comment améliorer.
Les pattes du scorpion ont des récepteurs sensibles aux oscillations de matière. Les ondes longitudinales sont des ondes mécaniques progressives, et ne déplacent pas de matière. Lorsqu'un insecte bouge, il crée une onde dans le sable. Cette onde parvient au scorpion qui, grâce à ses huit pattes, repère la direction de l'insecte.
3) Pour les ondes transversales,
t = d / vT = (5*10^-3) / 50 = 1 * 10^-3 s
Pour les ondes longitudinales,
t = d / vL = (5*10^-3) / 150 = 3.3*10^-4 s
Si t = 5.0 ms
dT = vT * t = 50 * 5 * 10^-3 = 0.25 s
dL = vL * t = 150 * 5 * 10^-3 = 0.75 s
C'est ici que ça se complique (pour moi en tout cas ^^)
4)a. On a la distance entre le scorpion1 et l'insecte (d1=40cm). Mais on cherche le distance entre le scorpion2 et l'insecte. Et on a l'intervalle des deux types d'ondes. A partir de cet intervalle, j'ai essayé de trouver un temps pour chaque onde, mais je sais pas, ça me semble bizarre.. j'ai fais ça :
On cherche le t de l'onde T.
t de T = d / v. Or on a pas la distance... 
Donc voilà c'est là que je bloque, je suis sûre que la solution est bidon mais rien à faire, je la vois pas.
Je vous remercie pour votre aide !!
Bonjour,
1)
Onde longitudinale : la déformation est parallèle à la direction du déplacement de l'onde
Onde transversale : la déformation est perpendiculaire à cette direction.
2)
Très grossièrement on peut dire que la direction est celle qui va de la dernière patte à recevoir la perturbation vers la première patte qui a reçu cette perturbation.
3)
Les ondes transversales sont reçues après une durée tT = d / vT
Les ondes longitudinales après une durée tL = d / vL
Donc
t = (d/vT) - (d/vL) = d(vL - vT)/(vT.vL)
Application numérique :
d en mètre vaut 75.t si on exprime t en seconde
Je pense que tu peux revoir tout cela et que tu ne devrais pas avoir de difficulté à corriger ce que tu as proposé.
Bonjour Coll,
ah d'accord ! J'avais pas compris ça comme ça du tout 
3) t = (d/vT) - (d/vL) = d(vL - vT)/(vT.vL)
On cherche d :
d = (t*vT*vL) / (vL - Vt) = (5*10^-3 * 50 * 150) / (150 - 50) = 0.375m
Je n'ai pas compris ce que vous avez écrit dans l'application numérique, c'est toujours la question 3 ?
Ce que j'ai écrit pour l'application numérique :
Je reprends ce que toi-même a écrit (en rajoutant le delta) :
d = (
t*vT*vL) / (vL - Vt) = (5*10^-3 * 50 * 150) / (150 - 50) = 0.375md =
t 
(vT . vL)/(vL - vT)
et application numérique :
d =
t (50 150)/(150 - 50) = t 7 500 / 100 = 75.t
d en mètre
t en seconde
D'accord ça revient au même en fait, mais c'est pour faciliter le calcul par la suite ?
4)a. Scorpion 2
d = 75 * t2 = 75 * 4.0 * 10^-3 = 0.3 m = 30 cm
L'insecte se trouve à 30 cm du scorpion 2.
b. Scorpion 3
d = 75 * t3 = 75 * 4.5 * 10^-3 = 0.34m = 34 cm
L'insecte se trouve à 34 cm du scorpion 3.
C'est juste ?
Juste une dernière question.. j'arrive pas vraiment à expliquer la question 2.
Vous parlez des pattes du scorpion ? La première patte du scorpion et la dernière à recevoir déterminent la direction de l'insecte ?
Je pense que tu as commencé par faire un ou même plusieurs dessins.
Place 8 points à peu près également répartis sur un cercle de diamètre 5 cm : ils représentent les positions approximatives des pattes du scorpion.
Place à 30 cm un insecte. En provenance de cet insecte, des ondes : comme les cercles concentriques à la surface d'une eau calme dans laquelle on vient de jeter un petit caillou.
Il y a bien une patte qui est touchée en premier et une qui est touchée en dernier.
La direction de l'insecte est bien approximativement depuis celle qui est touchée en dernier vers celle qui est touchée en premier...
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