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Onde ultrasonore

Posté par
nanou5964
04-10-09 à 11:24

Bonjour , j aurai besoin de votre aéide pour l'exercice suivant :

Enoncé:
Une onde ultrasonore plane sinusoidalde fréquence 40 Hz et d'amplitude Pm= 2 Pa,
se propage avec un amortissement négligeable de l'air.

Question:
1. quel est la valeur de sa longueur d onde ?
2. quel est en fonction du temps, l'espression de la pression acoustique pe sur l'émetteur si celle-ci est nulle est croissante à t= O ?
3. cette onde est recue par un émetteur 50 mV/Pa situé a la distance d= 1,70 m de l'émetteur.
   Quel est en fonction du temps, l'expression de la pression acoustique pr sur le récepteur ?
4. représenter les variations de la tension électrique aux bornes du récepteur pendant une durée de 25 microsecondes.

Réponse:
1.= v/f = 340/4000 = 8,5*10-3 m

Pour les questions 2. et 3. je ne comprend pa ce que c est que la pression acoustique quelqu'un pourait il m'éclairer la dessus

4. je ne sais ps comment on représente les variations de la tension électrique aux bornes du récepteur

Merci d'avance pour votre aide

Posté par
Marc35
re : Onde ultrasonore 04-10-09 à 12:07

Bonjour,
"1. = v/f = 340/4000 = 8,5*10-3 m"
Pourquoi 340 (on donne la vitesse de propagation dans l'exo) ?
Et surtout pourquoi 4000 ?
Et, en plus, le calcul est faux : 340/4000 = 85*10-3 et non pas 8,5*10-3

Posté par
Marc35
re : Onde ultrasonore 04-10-09 à 12:11

"Une onde ultrasonore plane sinusoidalde fréquence 40 Hz et "
Ne serait-ce pas plutôt 40 kHz, sachant qu'il s'agit d'ultrasons ?
Auquel cas le calcul serait : 340 / 40000 =8,5.10-3
Donc il s'agit d'une erreur de recopie ?

Posté par
Marc35
re : Onde ultrasonore 04-10-09 à 12:40

La pression acoustique, c'est une variation de la pression de l'air (c'est donc ce qui permet d'entendre).
L'onde étant sinusoïdale, la pression qui en résulte l'est aussi. De plus, elle est nulle et croissante à t = 0 et d'amplitude Pm = 2 Pa, donc :
pe = Pm sin(2.4.104t)
pe = Pm sin(8.104t)

OK ?

"3. Cette onde est reçue par un émetteur 50 mV/Pa situé à la ..."
C'est sans doute :
"3. Cette onde est reçue par un récepteur 50 mV/Pa situé à la ..."

Posté par
nanou5964
re : Onde ultrasonore 04-10-09 à 13:20

Merci de repondre marc

oui la question 1 c avec une frequence de 40 Hz dsl

et la rois c pour un capteur d ultrason

Posté par
nanou5964
re : Onde ultrasonore 04-10-09 à 13:26

errur= la trois



2. Donc pour t = 0,
Pe = 2*sin(8.0) vu que t = 0
   =2*sin (0)
   =2*0
   =0

Est ce ceci?

Et  pour la question 3 est quelle est l expression de la pression acoustique?

Posté par
Marc35
re : Onde ultrasonore 04-10-09 à 15:09


pe = Pm sin(8.104t)
pe = 2 sin(8.104t)
A t = 0, on a bien pe = 0 et la fonction est croissante et sinusoïdale. Donc ça répond bien à la question.

Pour la 3, l'onde met un certain temps à se propager   \tau\,=\,\frac{d}{v}.
Avant que l'onde ne soit arrivée, il n'y a pas de pression sur le récepteur.
Pour le récepteur, on a :
p_e = 0  pour  t\,< \,\tau
p_e = 2\,sin(8\pi.10^4\,(t-\tau))  pour  t\,\ge\,\tau
ou :
p_e = 2\,sin(8\pi.10^4\,(t-\frac{d}{v}))

Effectivement quand   t\,=\,\tau  , c'est le début de l'onde qui arrive sur le récepteur (on a 0).

Posté par
nanou5964
re : Onde ultrasonore 04-10-09 à 15:30

Merci pour cet explication

Mais comment doisje faire pour la 4?

Posté par
Marc35
re : Onde ultrasonore 04-10-09 à 16:22

Dans le message "04-10-09 à 15:09", c'est pr pour le récepteur, pas pe

Comme le récepteur a une sensibilité de 50 mV/Pa, la tension électrique aux bornes du récepteur est U = pr x sensibilité
U = 0,05 pr  avec U en V
(ou  U = 50 pr  avec U en mV)

p_r\,=\,2\,sin(8\pi.10^4\,(t-\frac{d}{v}))
On change l'origine des temps  : on met le 0 quand lé récepteur reçoit l'onde
p_r\,=\,2\,sin(8\pi.10^4\,t)
Donc :
U\,=\,0,05\,\times\,2\,sin(8\pi.10^4\,t)
U\,=\,0,1\,sin(8\pi.10^4\,t)
Et il suffit de représenter cette fonction pour  0\,\le\,t\,\le\,25.10^{-6}

Posté par
nanou5964
re : Onde ultrasonore 04-10-09 à 16:43

Merci

mais reprsenter cette fonction, c'est faire une courbe? ou ne mettre que ce que tu as fait?

Posté par
Marc35
re : Onde ultrasonore 04-10-09 à 16:55

"représenter les variations de la tension électrique aux bornes du récepteur "
Cela veut dire faire la courbe après avoir établi l'équation.

Posté par
nanou5964
re : Onde ultrasonore 06-10-09 à 19:16

Merci Marc mais comment puis je obtenir une equation sur la tension?

Posté par
nanou5964
re : Onde ultrasonore 06-10-09 à 19:41

C'est bon j'ai trouver merci beaucoup Marc a la prochaine peut etre, bonne soirée.



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