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Notion de pulsation d'un mouvement
Bonjour/Bonsoir
Est-ce que quelqu'un pourrait m'expliquer la notion de pulsation d'un mouvement?Est-ce qu'elle peut être négative?
Merci d'avance.
Bonjour,
On peut parler de pulsation dans le cas d'un mouvement circulaire (dans ce cas on peut la confondre avec la vitesse angulaire). On peut aussi définir une pulsation dans le cas de la propagation d'une onde sinusoïdale dans le temps.
Il faut donc que tu précises de quel cas tu veux parler.
Généralement, cette notion apparait lorsqu'il y a une notion de période temporelle, ça peut donc être une oscillation mais aussi la rotation d'un corps.
On parle plutôt de propagation dans ce cas comme tu l'as dit.
Dans ce cas, la perturbation causée par l'onde s'écrit :
. s(t) représente la perturbation à l'instant t,
est la pulsation et
est l'ordonnée à l'origine (dans le cas de l'étude d'une onde unique, on peut la choisir égale à 0 car cela revient à faire un changement de repère, la physique n'est pas changée).
Remarquons aussi que par simplicité la propagation spatiale n'a pas été considérée ici car ce n'est pas nécessaire pour expliquer la notion de pulsation.
Cette fameuse pulsation s'écrit
où T est la période de l'oscillation et f sa fréquence.
Comme tu peux le constater si on prend comme instant t = T , on a simplement . Or tu sais que pour un cosinus, on a
car nous avons fait un tour entier dans le cercle trigonométrique.
Cette pulsation permet donc de quantifier la "vitesse" de l'oscillation.
A priori, cette grandeur est positive car une période temporelle est positive par définition.
Est-ce que tu vois mieux ? N'hésite pas si tu veux que je clarifie.
D'accord j'étais entrain de faire un exercice et j'ai trouvé une pulsation négative c'est pourquoi je suis un peu perdue.
Est-ce que je peut poster quelques données pour que vous puissiez vérifier?
I.Soit un mobile A ,se déplaçant sur un axe ox suivant la loi horaire:xA(t)=Rcos(
t+
);R=0,5m
Le mouvement est sinusoidal d'amplitude R ,de pulsation et de phase
=t+.
On suppose qu'à t=0s,xA=R et qu'à t=(
/2)s,la vitesse est VA=-(/2)m/s.
1.Calculer ,la phase à l'origine des temps et ,la pulsation.En déduire la période T=2/ et la fréquence f=1/T.Expliquer brièvement à quoi correspondent T et f.
2.Etablir une relation entre xA(t) et l'accélération aA(t).
3. Représenter qualitativement sur une période T les graphes xA(t),VA(t) et aA(t).
II.Soit un deuxième mobile M, astreint à se déplaçer sur une trajectoire circulaire de centre O et de rayon R(voir figure).
Sa vitesse angulaire est =d
/dt.
On suppose qu'à t=0s,=0 rad.
1.Ecrire ,dans le repère (o,x,y),les coordonnées de M,xM(t) et yM(t).Préciser la nature du mouvement.
2.Comment à partir du mouvement de M,peut-on définir le mouvement de A?
3.Reprèsenter,à t=0,75s,les vecteurs position,vitesse
et accélération
.
Echelle:1cm
0,1m;1cm(/4)m/s et 1cm2/2=5m/s2.
Voilà ce que j'ai fait pour la 1.
à t=0s on a R=Rcos
cos=1 donc =rad
=VA/R=-rad/s
Est-ce correct?
Donc il s'agit bien de la rotation d'un corps et non de la propagation d'une onde.
Pour la première partie, je commence,
donc
. Ainsi
est une valeur qui convient.
Pour la vitesse, tu sais qu'il faut dériver la position par rapport au temps.
Fais le et tu devrais trouver mais on sait que
et pour t = pi/(2 omega) tu arrives à l'égalité
soit
Pour l'accélération, il faut dériver l'expression de la vitesse par rapport au temps et tu auras une relation entre et
(accélération) qui devrait te sauter aux yeux.
Je te laisse continuer.
Non j'ai quelques problèmes et je ne suis pas sure de mes réponses
En II.1.j'ai trouvé xM=Rcos(t) et yM(t)=Rsin(t)
VM==R
=constante on a donc un mouvement circulaire uniforme
je ne comprends pas la 2.
Ok pour le moment.
Pour la 2) il me semble qu'on cherche le lien entre le mouvement du mobile A et du mobile M. Tu as clairement indiqué les coordonnées du mobile M.
Tu constates de plus que .
Cela veut dire que le mobile A a un mouvement identique au projeté de la position du mobile M sur l'axe (Ox).
Il me semble que c'est la réponse attendue. 
Tu vois ?
Oui je comprends
Pour la 3. Comme le mouvement est uniforme ,on peut dire que le vecteur accéleration est nul?
Comme le mouvement est uniforme ,on peut dire que le vecteur accéleration est nul?
Non.
La vitesse a beau être constante en tant que norme. Le vecteur vitesse change tout le temps ! L'accélération n'est pas nulle.
Si tu dérives la vitesse tu trouves bien quelque chose de non nulle non ?
j'ai trouvé aM=5m/s2
On veut représenter les vecteurs.
Donc comme tu connais les coordonnées suivant l'axe Ox et l'axe Oy, pas de problèmes normalement .
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