Niveau terminale

Niveau sonore L

Posté par toto86 03-10-16 à 13:32

Bonjour, je bloque sur un question de mon devoir maison qui même avec mon cours me donne du fil à retordre. La voici :

De combien augmente le niveau sonore L lorsque l'intensité I est 2, 10, 100 puis 1000 fois plus grande ?

Pour y répondre je sais que lorsque c'est doublé par deux c'est L+3 car je m'en souviens du à mon cours mais je ne vois pas comment prouver ceci et pareil pour 10 100 et 1000 fois plus grande

( je sais que nous devons éffectuer un certaine formule avec 10log mais je n'arrive pas à l'appliquer )

Merci des éventuelles réponses

Posté par re : Niveau sonore L 03-10-16 à 13:59

Bonjour.

Repartez de la définition du niveau d'intensité sonore $L$ :
$L = 10  log(\dfrac{I}{I_0})$

Si l'intensité passe de la valeur $I$ à une valeur $I' = n I$ , on pourra écrire :

$L' = 10  log(\dfrac{I'}{I_0})$      soit encore :       $L' = 10  log(\dfrac{n I}{I_0})$

Comme   $log(a b) = log (a) + log (b)$      on peut transformer l'expression précédente pour obtenir :

   $L' = 10  log(\dfrac{n I}{I_0}) = 10  [ log (n) + log(\dfrac{I}{I_0}) ]$

soit encore :     $L' =  10  log (n) +10  log(\dfrac{I}{I_0})$

càd :     $L' =  10  log (n) + L$

A vous de jouer pour la suite !

Au revoir.

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