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Neutron Cosmique
Merci par avance pour votre aide! 
Le rayonnement cosmique regroupe l'ensemble des particules qui circulent dans le vide de l'espace . Ses origines ne sont pas encore clairement identifiées et sont sans doute multiplies. On évoque comme sources possible les étoiles ou les supernovas .
Ce rayonnement est notamment constitué de neutrons, qui se propagent à une vitesse proche de celle de la lumière:
0,999 999 999 999 995c . Leur durée de vie propre est d'environ 1000s .
1.a. Déterminer la durée de vie d'un neutron cosmique mesurée par un observateur considéré comme fixe .
b. En déduire la distance que peut parcourir un neutron cosmique dans l'espace selon ce même observateur .
2.a. Un tel neutron pourrait-il provenir de l'étoile Alpha du Centaure , distante de la Terre de 4 années de lumière ?
b.Si oui quelle serait la durée du trajet pour le neutron? pour un observateur terrestre ?
1.a. la on va calculer la durée impropre .
mais pour le calcul c'est pas grave si sur la calculatrice je ne rentre pas toute les 9 de la vitesse parce que sinon si marche pas pour calculer gamma .
1.
a)
1/Racine(1 - (v/c)²) = 1/Racine(1 - 0,999999999999995²) = 10^7
t = 1000 * 10^7 = 10^10 s
---
b)
d = 0,999999999999995 * 3.10^8 * 10^10 = 3.10^18 m
-----
2.
a)
d = 3.10^18 m = 3,2.10^2 al > 4 al
et donc, un tel neutron peut provenir de l'étoile Alpha du Centaure
---
b)
distance : 4.al
avec une vitesse très proche de celle de la lumière ---> durée : 4 ans
-----
Sauf distraction.
Merci beaucoup!
Mais pourriez-vous m'expliquer comment vous obtenez le résultat 10^7 à la première question ? car quand je tape le calcul sur ma calculatrice ca ne marche pas ...
Et pour la dernière question, 4 ans c'est bien la durée du trajet pour un observateur terrestre ? mais qu'en est-il de la durée du trajet pour le neutron ?
Merci d'avance
Une manière parmi d'autre de calculer :
(1 - 0,999999999999995²) = (1² - 0,999999999999995²) (penser à a²-b² = (a-1).(a+b))
= (1 - 0,999 999 999 999 995) * (1 + 0,999999999999995)
= 0,000 000 000 000 005 * 1,999999999999995
= 5.10^-15 * 1,999999999999995
presque égal à 5.10^-15 * 2 = 10^-14
Et donc Racine(1 - 0,999999999999995²) presque = racine(10^-14) = 10^-7
et 1/Racine(1 - 0,999999999999995²) presque = 1/10^-7 = 10^7
Sauf distraction.
Merci bcp
Et en ce qui concerne la dernière question ? Qu'elle est la durée du trajet pour le neutron ? si on sait que pour un observateur terrestre elle est de 4 ans.
Merci d'avance !
La durée du trajet perçue par un observateur terrestre et le neutron ne doit pourtant pas être la même si on tient compte de la relativité du temps, non ?
Si j'ai bien compris, 4 ans est la durée pour le neutron. Je me suis donc trompée en posant ma question : quelle est la durée du trajet pour un observateur terrestre ?
Merci d'avance
Je crois que finalement je ne m'étais pas trompée en posant ma question. 4 ans correspond au temps mesuré, soit la durée du trajet pour un observateur terrestre. La durée du trajet pour un neutron correspondrait donc au temps propre.
temps propre = temps mesuré x racine (1-(v/c)²)
= 4 x 10^-7 ans
= 12,6144 s (1 ans = 31536000s)
La durée du trajet pour le neutron serait donc de 12,6144s.
Qu'en pensez-vous ??
Pour un observateur terrestre , la durée est 4 ans.
Pour un référentiel lié au neutron, la durée est 1000 * 4*320 = 12,5 s environ.
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