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MRUA Chute libre problème...
Bonsoir,
Dans un exercice, je dois déterminer la vitesse à laquelle je dois lancer une balle du sol pour que celle-ci atteigne la hauteur de 3m.
Je me dis donc qu'il faudrait qu'à 3m de haut, la vitesse de cette balle soit égale à 0.
Je fixe mon repère vers le haut et donc g vers le bas)
Je fais les équations de la position, ce qui me donne:
x = x0+v0t+gt²/2
v = v0+gt
Ce qui me donne:
3 = 0+v0t-4.905t²
0 = v0-gt
Mon gros problème est que j'ai 2 inconnues! Et donc comment faire? Résoudre ce système à 2 équations 2 inconnues, pour un simple truc du genre?
Je suis complètement perdu....
Tout grand merci à ceux qui sauront me sortir de ce pétrin!
Bonne soirée à vous
effectivement tu as un système de deux équations à deux inconnues. Ca se résoud facilement ^^
sinon tu as un truc plus facile à faire, c'est passer par l'équation de l'énergie. La vitesse c'est ton énergie cinétique de départ et la hauteur à atteindre c'est l'énergie potentielle finale
C'est bizarre, en isolant le t dans la seconde équation et en replaçant ceci dans la première, j'obtiens une racine négative au final...
Cependant, j'ai la même réponse que mon professeur, suffirait juste que la racine soit positive...
3 = Vo.t - 4,905.t²
0 = Vo - 9,81.t
Vo = 9,81.t
t = Vo/9,81
3 = Vo²/9,81 - 4,905*Vo²/9,81²
3*9,81² = 9,81.Vo² - 4,905.Vo²
Vo² = 3 * 9,81²/(4,905) = 58,86
Vo = 7,67 m/s
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Autrement: Conservation de l'énergie mécanique de la balle :
(1/2).m.Vo² = m.g.h
Vo² = 2gh
Vo² = 2*9,81*3 = 58,86
Vo = 7,67 m/s
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Sauf distraction. 
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