Bonjour,

Une équation horaire permet de savoir où se trouve un mobile en fonction du temps.
Si le mobile est un train qui roule sur des rails, il suffit d'une coordonnée (abscisse par exemple) qui donnera la distance depuis le départ en fonction de t

Ici le mobile se déplace dans un plan (vertical) ; aussi pour décrire son mouvement il faudra deux coordonnées. Une coordonnée verticale (selon un axe Oz) et une coordonnée horizontale (selon un axe Ox)
et on va chercher z(t) et x(t).
Si bien que pour une valeur donnée de t il sera possible de calculer x et z et donc de savoir où se trouve le mobile.

La description du mouvement, c'est de la cinématique. La liaison entre la cause du mouvement et le mouvement c'est de la dynamique.

Pour savoir où se trouve le mobile il faut connaître sa vitesse (et procéder à une intégration en prenant en compte des conditions initiales). Mais pour connaître la vitesse il faut connaître l'accélération (et procéder à une intégration également en prenant en compte des conditions initiales). Et pour connaître l'accélération il faut... appliquer le principe fondamental de la dynamique et donc connaître les forces qui s'appliquent sur le mobile.

Voilà ! Le programme est tracé :

Bien sûr on commence systématiquement en physique par faire une figure (même si on ne sait pas dessiner)
Puis on choisit un référentiel
Puis dans ce référentiel des axes (il n'est pas sans importance de faire attention à l'orientation des axes pour éviter des erreurs dans les signes) ; le choix de l'origine des axes permet aussi parfois de se simplifier la vie.
Quel est le système étudié ?
Quelles sont toutes les forces (réprésentées en physique par des vecteurs) qui sont appliquées au système et quelle est la résultante (la somme vectorielle) de toutes ces forces ?
On applique le principe fondamental de la dynamique : quelle est l'accélération du système (l'accélération est représentée en physique par un vecteur) ?
On cherche les composantes de l'accélération sur les axes ; on peut alors travailler axe par axe.
Quelle est, axe par axe, la composante du vecteur vitesse en fonction du temps ?
Quelle est, axe par axe, la composante du vecteur position en fonction du temps ? : ce sont les équations horaires !

Question 2
Par exemple à partir de l'équation de x en fonction de t (x(t), l'une des équations horaires), on détermine t en fonction de x
Dans l'équation de z en fonction de t (l'autre équation horaire, z(t)) on remplace t par cette fonction de x et on en déduit z en fonction de x : c'est l'équation de la trajectoire.

A toi ; pas à pas...