Re-Hello

Si tu as trouvé la flèche, c'est que tu as déjà fait l'essentiel il me semble ... Peux tu faire un résumé de ce que tu as écrit. Nous pourrons alors t'aider pour la suite nous appuyant sur  tes résultats et ton formalisme.

Voilà ce que j'ai fait
1)calculons la flèche
Système : un projectile
Référentiel terrestre
Bilan des forces
Le poids p en vecteur du projectile
App TCI
P en vecteur=ma et a en vecteur
g en vecteur =a en vecteur
J'ai ensuite projeté suivant (ox;oz)
ax=0 et Az=-g
Condition initiale Vox=Vo cosa et Voz=Vo sina et h(oz=D)
Vecteur vitesse Vx=Vo cosa et Vz=-gt+Vo sina
Vecteur position
X=Vo cosa t et z=-g t carrée su 2+Vosinat +D
Équation cartésienne
Z=-gx carre\2Vo carre cos carré a +x tana + D
Flèche
Vz vecteur parallèle a ox d'où  t=Vosina\g
Finalement
H= Vo carré sin a carré \2g

Je ne suis pas d'accord avec toi pour les conditions initiales ...

D est la portée: c'est à dire l'abscisse x du point P où le projectile touchera à nouveau le sol

Les conditions initiales sont x = 0  et z = 0

La portée (le point P(D,0) donc) est le 2nde solution  z(x) = 0   ou bien z(t) = 0

C'est d'ailleurs en résolvant z(t) = 0 que tu trouves la réponse à la 2nde question

Pour la 3ème tu peux réintégrer la valeur de t trouvée dans l'expression de la vitesse ou bien exprimer la conservation de l'énergie mécanique du projectile...

merci pour avoir corrige mon erreur je trouve le temps est égal a 13.95 s et quand je réintègre le temps dans -gt+ Vosina je trouve kelke chose de negative peut etr je doit chercher la racine carrée des deux expression de la vitesse

Résumé des épisodes précédents:










A la flèche,   ,  le projectile y passe donc à l'instant  , ce qui correspond à  

Retour sur les points ouverts:



Donc z = 0 pour 2 valeurs de t:

- t = 0  (ça c'est le début de l'histoire)

- et t tel que

Donc le projectile retombe sur le sol en P à l'instant  

Numériquement je trouve t_{P = 14,2 s}

(on aurait pu également déterminer l'abscisse du sommet de la parabole et multiplier par 2)

Concernant sa vitesse, tu connais l'instant donc tu peux calculer les composantes de la vitesse, puis sa norme.

Pour faire plus court:

- l'énergie mécanique du projectile se conserve (personne n'a parlé de frottements)
- son énergie potentielle est la même en O et en P puisque qu'en ces 2 points z = 0
- donc son énergie cinétique est la même en O et en P
- donc en P sa vitesse vaut V₀

C'est bon ?

Même quand je prend votre  relation je trouve toujours 13.95 s

Et tu as raison ...