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Mouvement rrectiligne sinusoidale
Bonjour, on vient de terminer la leçon sur les mouvement sinusoidales et je coince déjà dans cet exercice:
Un corps est animé d'un mouvement rectiligne sinusoidale de vitesse v=0.75m/s à l'instant t=0 et de pulsation 
=5rad/s
1) Quelle est sa période? ( je crois que c'est 1,256 s, c'est facile)
2) Donner l'équation horaire du mouvement du corps. (je ne sais pas comment chercher a et 
avec x=asin(t+
) je pense qu'on doit utiliser la vitesse initiale mais je ne sais pas comment)
3) Quel est la position du corps à la date t=2 s? En déduire l'accélération du corps à cet instant. (comme je ne sais pas encore l'équation horaire, je n'ai aucune idée de ce que cela pourra ressembler)
Tes questions sont pertinentes et pointent l'*** du prof.
Pour pouvoir répondre sans ambiguïté, il faudrait connaître la valeur de phi dans x(t) = A.sin(wt + phi)
Et il n'y a aucune raison valable pour prendre phi = 0 si l'énoncé ne le précise pas d'une façon ou l'autre.
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Bien obligé, pour pouvoir avancer, de supposer phi = 0 (même si ce n'est en aucun cas justifiable par l'énoncé).
On a donc : x(t) = A.sin(wt)
v(t) = dx/dt = A.w.cos(wt)
V(t) = 5A.cos(5t)
v(0) = 0,75 m/s ---> 0,75 = 5A.cos(0)
A = 0,15 m
On a donc :
x(t) = 0,15.sin(5t)
v(t) = 0,75.cos(5t)
a(t) = dv/dt
a(t) = -0,75*5.sin(5t)
a(t) = -3,75.sin(5t)
avec x en m, v en m/s , a en m/s² et t en s.
Tu peux alors répondre à toutes tes questions ... Avec évidemment les réserves justifiées sur la valeur du Phi.
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