Svp vérifier cette résolution

Exercice :un point mobile effectue un mouvement rectiligne sinusoïdal de pulsation w=10πrad/s.
L'élongation est x=Xmcos(wt+phi). A t=0, il passe par l'origine des élongations avec une vitesse v=-20πm/s

1/ donne la loi horaire numérique de x.
2/ calculer x lorsque la vitesse s'annule.
      
          Solution :
A t=0 ---> 0=Xmcos(phi)
Cos(phi)=0 d'où phi=π/2 ou -π/2

A t=0 v<0-----> -Xmwsin(phi)<0 donc sin(phi)>0
D'ouvrir phi=π/2

V(t)=-Xmwsin(wt+phi)
  
A t=0 V(0)=-Xm10πsin(phi). Donc Xm=(-Vo)/10π

AN. Xm=2m

X(t)=2cos(10πt+π/2)

2/  si la vitesse s'annule x=Xm

D'où x=2m

Cela est-il juste ?