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mouvement rectiligne et vitesses instantannées
Bonjour,j'ai un exo a faire mais je ne comprends pas les dernieres questions.
Deux points materiels P1 et P2 se deplacent sur une trajectoire rectiligne au long de l'axe x selon la loi horaire:
x(t)=At²+Bt+C x etant en metres et t en sec.
Les parametres A,B,C valent : A1=0 B1=20 C1=105 ET A2=5 B2=0 C=0
1) Quelles dimensions physiques ont les quantités A,B,C ?
A en m.s² B en m.s-1 et C en metres.
2) quel est l'etat des positions et des vitesses des deux points au temps t=0s.
Pour p1: x(t)=0*0²+20*0+105=105 m.s-1 et sa position x=105m
pour p2: 5*0²+0*0+0= 0m.s-1 et a position x=0m
3)pour quelle valeur de t les vitesses des 2 points sont egales ? et quelle est la distance entre les 2 points à ce temps?
4) POur quelle valeur de t (>0) P2 double P1?
5)Quelle est la vitesse relative P2 par rapport a P1 au temps t=2.6s ? ET de P1 par rapport a P2?
6) si on considere une trajectoire circulaire plutot que rectiligne est ce que les resultats obtenus changeraient?
merci d'avance pour votre aide.
Bonjour,
Je suis d'accord avec vous pour 1) et 2).
Pour 3) quelle est la vitesse de point 1 ? celle du point 2 ? A quelle condition sont-elles égales ?
4) le plus simple est de traiter la question graphiquement pour voir la réponse, et ensuite faire les calculs. Dans le principe, çàa n'est qu'une résolution d'inéquation.
5) vous savez comment on défini la vitesse relative de deux points ?
6) je vous laisse y réfléchir 
Q3) La vitesse de P1 est 20m.s-1 mais je ne vois pas quel est la vitesse de P2.
Q4) Je ne comprends pas quel est le calcul.
Q3) J'ai fait 5t²+0t+0= 0t²+20t+105 soit 5t²-20t-105=0
Δ=b²-4ac = (-20)²-4*5*(-105)=2500
t1= -b-√Δ/2a = 20-50/10=-3 impossible le temps ne peut pas etre negatif
t2=-b+√Δ/2a = 20+50/10= 7
P1 x(7)= 20*7+105= 245m.s-1
P2=x(7)= 5*7² =2 45m.s-1 Donc a t=7 la vitesse des 2 points sont egales.
Par contre je m'embrouille pour la distance entre les 2 points à ce temps.
Quelqu'un peut il m'aider.
merci.
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