Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Mouvement pendulaire
Bonjour, j'ai besoin d'aide pour cet exercice :
Dans un plan horizontal on fait tourner très rapidement, à vitesse angulaire constante 𝛼′ un petit solide
(S), de centre A et de masse 𝑚 = 20𝑔, relié par un fil de longueur 𝑙 = 25𝑐𝑚 à un point fixe O. L'axe de
rotation 𝑍𝑍', vertical, passe par O. Le centre de la trajectoire est O1.
a-) A partir de quelle vitesse de rotation (exprimée en tr/s) l'écart entre O et O1 devient-il inférieur à
1mm ?
b-) Cette condition étant réalisée on considérera que O et O1 sont pratiquement confondus. Etudier alorsl'équilibre relatif du point A dans un repère lié à (S). Quelle tension minimale le fil doit-il pouvoir
exercer ?
c-) A un instant donné, la vitesse de rotation étant 120𝑟𝑎𝑑/𝑠, le fil se casse. Sur un schéma très clair,
représenter la trajectoire circulaire et la nouvelle trajectoire après rupture du fil.
Donner avec précision la position du point de rencontre du solide (S) avec le sol horizontal sachant que le
point O est à h=1,25m du sol. (g = 10.sI
Bonjour
A ce que je comprends de l'énoncé, il s'agit de l'étude d'un pendule conique, assez analogue à celle faite ici :
Mécanique
O1 est le centre de la trajectoire circulaire, c'est l'intersection de l'axe Z'Z avec le plan horizontal contenant la trajectoire de A.
vanoise
Bonjour j'ai pu déterminer la relation de la fréquence de rotation en fonction de l'angle, mais je ne sais pas comment y procéder avec l'écart 1mm, merci de m'assister cordialement
Voici le schéma adapté à tes notations. Tu as déjà semble-t-il déterminé l'expression de tan(
). Or, la distance OO1 s'exprime facilement en fonction de la longueur "l" du fil et de l'angle .
vanoise
Pour la question b), j'ai trouvé la valeur de la tension minimale T=5.merci de vérifier cordialement.
Ensuite dans la question b) je me bloque sur comment étudier l'équilibre relatif du point A dans un repère lié à (S)
vanoise
Mais je ne sais pas comment étudier l'équilibre relatif du point A dans un repère lié à (S). Veuillez m'assister cordialement
L'énoncé précise :
Etudier alors l'équilibre relatif du point A dans un repère lié à (S)
Ce repère tourne donc autour de l'axe Z'Z à la vitesse angulaire
' par rapport à la terre. Ce n'est pas un repère galiléen. Aux forces réelles : le poids Si la notion de force d'inertie centrifuge n'est pas à ton programme, tu peux appliquer la relation fondamentale de la dynamique dans un repère terrestre comme cela a été fait sur le document que j'ai fourni dans l'autre sujet.
vanoise
D'accord j'ai compris.
Pour la question c) je suis bloqué et je ne sais pas comment aborder, merci de m'assister cordialement
Pour '=120rad/s, tu peux calculer la vitesse Vo de A avant que le fil ne casse. À partir de l'instant de cassure du fil, la masse se trouve soumise uniquement à son poids avec la vitesse initiale horizontale Vo précédemment calculée. Tu as sûrement étudié le mouvement obtenu dans ce cas.
Attention : la vitesse initiale n'est pas nulle mais horizontale. Il faut s'attendre à un mouvement parabolique.
Annuler
connectez vous