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Mouvement des stéllites et planètes
Jai un DM noté et je ne comprend rien --'
Les vols d'engin spatial s'éffectuent suivent différentes phases : lancement, déplacement sur une orbite circulaire.. Voisi quelques caractéristiques de l'un des vols de la navette spatiale que l'on propose d'étudier :
-masse totale au décollage : m0=2.041*10^6
-masse, vitesse et altitude moyenne du vehicule sur orbite : m=69.68*10^3 kg ; v=7711 km.s^-1 ; h=296km
1. Pendant la phase de décollage, on considère que l'éjection des gaz par les moteurs a les memes effets qu'une force extérieure de valeur Fp=32.4*10^6N appélée poussée. On suppose que la valeur du champs de pesanteur g reste constante durant toute la phase de départs : g=9.8m.s^-2
a) Faire le bilan des force s'exercant sur la navette à l'instant du decollage et representer les forces sur un schéma (au moment du decollage on néglige les forces de frottements et la variation de masse)
b)Calculer la valeur de l'accélération au décollage.
c) Calculer la distance parcourue pendant les 2s qui suivent le décollage en négligeant la variation d'accélération pendant cette durée.
2. Quelques minutes apres le décollage, la navette est en mouvement circulaire uniforme autour de la Terre à l'altitude h. Elle se déplace dans le champ de gravitation de la Terre défini par :
où représente la force de gravitation exercée par la terre sur la navette à l'altitude h
a) On assimile la navette à un point matériel. Sur un schéma, représenté la nvette sur son orbite circulaire, la force de gravitation Fh qu'elle subit et le champ de gravitation en différents points de cette orbite.
b)Donner l'expréssion vectorielle de la force de gravitation Fh. En déduire que l'expression du champs de gravitation à l'altitude h est de la forme :
= G*((Mt)/(R+h)²)*
n
où n est un vecteur unitaire et centripète
Edit Coll :
Bonjour,
Quelle est l'unité de la masse au décollage ?
Le début est l'application immédiate du cours.
La deuxième question se trouve souvent dans des exercices de niveau première (ou même seconde).
Que proposes-tu ?
L'unité de la masse est kg
Oui mais jy arrive pas quand meme avec la reforme nous navons plus de cour
Jai un DM noté et je ne comprend rien --'
Les vols d'engin spatial s'éffectuent suivent différentes phases : lancement, déplacement sur une orbite circulaire.. Voisi quelques caractéristiques de l'un des vols de la navette spatiale que l'on propose d'étudier :
-masse totale au décollage : m0=2.041*10^6
-masse, vitesse et altitude moyenne du vehicule sur orbite : m=69.68*10^3 kg ; v=7711 km.s^-1 ; h=296km
1. Pendant la phase de décollage, on considère que l'éjection des gaz par les moteurs a les memes effets qu'une force extérieure de valeur Fp=32.4*10^6N appélée poussée. On suppose que la valeur du champs de pesanteur g reste constante durant toute la phase de départs : g=9.8m.s^-2
a) Faire le bilan des force s'exercant sur la navette à l'instant du decollage et representer les forces sur un schéma (au moment du decollage on néglige les forces de frottements et la variation de masse)
b)Calculer la valeur de l'accélération au décollage.
c) Calculer la distance parcourue pendant les 2s qui suivent le décollage en négligeant la variation d'accélération pendant cette durée.
2. Quelques minutes apres le décollage, la navette est en mouvement circulaire uniforme autour de la Terre à l'altitude h. Elle se déplace dans le champ de gravitation de la Terre défini par :
où représente la force de gravitation exercée par la terre sur la navette à l'altitude h
a) On assimile la navette à un point matériel. Sur un schéma, représenté la nvette sur son orbite circulaire, la force de gravitation Fh qu'elle subit et le champ de gravitation en différents points de cette orbite.
b)Donner l'expréssion vectorielle de la force de gravitation Fh. En déduire que l'expression du champs de gravitation à l'altitude h est de la forme :
= G*((Mt)/(R+h)²)*n
où n est un vecteur unitaire et centripète
*** message déplacé ***
1)
a)
Poids de l'engin spatial. (vertical vers le bas)
Force de poussée. (verticale vers le haut)
b)
Fp - mo.g = mo.a
32,4.10^6 - 2,041.10^6 * 9,81 = 2,041.10^6* a
a = 6,065 m/s²
c)
d = a*t²/2
d = 6,065 * 2²/2 = 12,13 m
-----
2)
b)
vecteur Fh = [G.Mt.m/(Rt + h)²] * vecteur un
vecteur Fh = m * vecteur gh
vecteur gh = [G.Mt.m/(Rt + h)²]/m * vecteur un
vecteur gh = [G.Mt/(Rt + h)²] * vecteur un
-----
Sauf distraction.
Jai reussi a comprendre un peu, je suis encore bloquer pour la suite --'
c) Montrer que l'intensité de gravitation à l'altitude h est : Gh=((R²)/(R+h)²)G0
où R est le rayon terrestre et G0=9.8m.s^-2 la valeur du champ de gravitation à l'altitude nulle
d) Donner l'expression de la valeur de l'accélération de la navette en mouvement circulaire uniforme en fonction du rayon r de son orbite et de la valeur de sa vitesse v.
e) En utilisant la deuxieme loi de newon, montrer que l'expression de la valeur de la vitesse de la navette respecte la relation : v²=Gh*(R+h)
f) Calculer Gh puis v comparer cette valeur devitesse à celle donnée dans l'énoncé.
Attention de ne pas confondre G et g ...
2)
c)
F = GmM/d²
P = m.g
F = P --> GmM/d² = m.g
g = GM/d² (avec G la constante de gravitation et M la masse de la Terre, g l'intensité de la pesanteur à la distance h du centre de la Terre)
On a donc d = Rt + h (avec Rt le reyon de la Terre et h l'altitude de l'engin spatial)
--> g(h) = GM/(Rt + h)²
---
go est la valeur de g lorsque h = 0 (au miveu du sol de la Terre)
go = GM/(Rt + 0)²
go = GM/Rt²
g(h)/go = [GM/(Rt + h)²]/[GM/Rt²]
g(h)/go = Rt²/(Rt + h)²
g(h) = go.Rt²/(Rt + h)²
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d)
L'accélération est centripète (direction de la droite joignant le centre de la Terre au centre d'inertie de l'engin, le sens étant de l'engin vers la Terre) et vaut a = v²/r
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e) (erreur d'énoncé)
GmM/(Rt+h)² = m.v²/(Rt+h)
GM/(Rt+h) = v²
-----
f)
v² = GM/(Rt+h)
v² = 6,67.10^-11 * 5,97.10^24/(6370000 + 296000)
v = 7,7.10^3 m/s
Qui colle avec la valeur donnée dans l'énoncé.
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Sauf distraction.
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