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Mouvement des satellites et des planètes

Posté par
Newgatee
30-01-21 à 09:34

Bonjour,

Je ne comprends pas pourquoi \vec{a} se réduit à la composante normale a_{n}\vec{n} dans la base orthonormé (\vec{t};\vec{n}).

Je sais que \vec{F} est centipède puisqu'il est colinéaire à \vec{n} et que \vec{a}  aussi. Mais je ne sais pas comment à partir de cela en déduire que \vec{a} se réduit à la composante normale a_{n}\vec{n} dans la base orthonormé (\vec{t};\vec{n}).

Posté par
gbm Webmaster
re : Mouvement des satellites et des planètes 30-01-21 à 11:03

Bonjour,

Lis la partie IV de cette fiche : Décrire un mouvement

Posté par
Newgatee
re : Mouvement des satellites et des planètes 30-01-21 à 13:30

La force \vec{F} est centripète et colinéaire à \vec{n}, la composante du vecteur accélération at =0  puisque le mouvement est uniforme. La vitesse est donc constante.
On a alors: \vec{a}=a_{n}.\vec{n}+a_{t}.\vec{t}=a_{n}.\vec{n} + \frac{dv}{dt}.\vec{t}=a_{n}.\vec{n}+0.\vec{t}= a_{n}.\vec{n}
Le vecteur \vec{a} est donc lui aussi centripède est colinéaire à \vec{n}

Est-ce que grâce à cela on peut admettre que dans une base orthonormée (\vec{t};\vec{n}) ,\vec{a} =a_{n}.\vec{n} ?

Mais ducoup il sert à quoi \vec{F} ,

Posté par
Newgatee
re : Mouvement des satellites et des planètes 30-01-21 à 13:37

?

Posté par
gbm Webmaster
re : Mouvement des satellites et des planètes 30-01-21 à 17:31

Bonjour, déjà il s'agit du repère de Frenet.

Ensuite, je suis désolé mais je ne vois pas ce qui te pose problème.

Posté par
Newgatee
re : Mouvement des satellites et des planètes 30-01-21 à 18:00

Est-ce que dans le repère de Frenet \vec{a} se réduit toujours à a_{n}.\vec{n} ?

Ma justification est-elle correcte ?

Posté par
gbm Webmaster
re : Mouvement des satellites et des planètes 31-01-21 à 07:52

Oui dans le cas d'un mouvement uniforme : si ta vitesse varie au court du temps, alors dv/dt ne sera pas nul.

Posté par
Newgatee
re : Mouvement des satellites et des planètes 31-01-21 à 10:15

Merci

Posté par
gbm Webmaster
re : Mouvement des satellites et des planètes 31-01-21 à 17:53

Je t'en prie, à une prochaine fois



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