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mouvement dans le champ g et E uniforme 2
Bonjour
Un corps en chute libre suivant un axe vertical OZ (orienté vers le bas) atteint une vitesse v=50m/s a l altitude z=100 m . le point O est la position du mobile a l instant initial t=0 , la vitesse initial est dirigée vers le bas .
Déterminé :
1/ la vitesse initial
2/ la date de passage a l altitude z=100 m.
Question
D après les équations horaires
OM(x(t)=0, y(t)=1/2*gt^2+VO
VO=y-gt^2/2
L enonce ne précise pas quel temps utilisé
J ai besoin d aide
Bonjour,
Les équations du mouvement sont :
z(t) = (1/2)*g*t² + V0*t
et
V(t) = g*t + V0
Comme tu l'as remarqué, l'énoncé ne donne pas de renseignement sur le temps.
La solution consiste à éliminer le temps entre les deux équations précédentes et obtenir ainsi une troisième relation qui permettra de répondre à la question posée.
Non
N'utilises pas tes équations (fausses et non démontrées)
Tu prends les équations du mouvement que je t'ai données dans mon post du 01-12-19 à 16:48
Il te faut éliminer " t "
C'est une manipulation algébrique : Tu isoles " t " dans l'équation
V(t) = g*t + V0
et tu "portes" le résultat dans l'équation
z(t) = (1/2)*g*t² + V0*t
Tu obtiendras une nouvelle équation contenant V(t), z(t), g qui sont tout les trois connus et V0 que tu cherches.
Il suffira alors de résoudre cette équation pour répondre à la question posée.
1> v(t)=gt+VO
2> z(t)=1/2*gt^2+vot
t=v(t)-VO/g
2> 1/2*(V(t)-VO)^2/g^2+VO(V(t)-VO)/g
2-> z(t)=(V(t)^2-2*V(t)*VO+Vo^2)/2g + 2*Vo*V(t)-2V0^2/2g
Z(t)=(V(t)^2-2*V(t)*VO+2*VO*V(t)+Vo^2-2*VO^2)/2g
z(t)=V(t)^2-VO/2*g
VO=√(-Z(t)*2g/V(t)^2)
Je renonce à essayer de lire tes calculs.
La relation cherchée est
V²(t) - (V0)² = 2 * g * z(t)
On en retire facilement V0
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