Bonjour,

Ces relations sont-elles des relations entre vecteurs ou des relations entre les normes des vecteurs ?

La force subie par une particule dont la charge électrique est q dans un champ électrostatique vaut :



Si la particule est un électron, sa charge électrique vaut q = -e
et donc
la force due au champ électrostatique qu'il subit est

La direction de cette force est celle du champ mais son sens est opposé à celui du champ.

La masse de l'électron étant notée m il sera soumis à une accélération en vertu du principe fondamental de la dynamique :




soit


L'accélération a un sens opposé à celui du champ et donc pour un champ électrostatique dirigé "vers le bas", l'électron aura bien une trajectoire qui s'incurvera "vers le haut".

Si maintenant on veut calculer la norme de cette accélération, on écrira :


puisque la norme d'un vecteur est toujours positive.

Pour éviter ces écritures "lourdes" on écrit plus simplement (en sachant que ce sont des normes) :


Si tu cherches les coordonnées des vecteurs et dans un repère (O ; , ) avec horizontal et vertical, dirigé "vers le haut", alors :









Conclusion :
Il faut savoir de quoi l'on parle. De vecteurs ? De normes de vecteurs ? De coordonnées de vecteurs ?

Bonjour, merci d'avoir répondu en fait je ne comprend pas comment en projetant E dans le repère et sur l'axe ici des ordonnées qui nous intéresse on peut obtenir comme ordonnées de ay= -(e/m)E = e/m E puisque e est negatif. Mon prof m'a explique que si le sens de l'accélération est vers le haut, dans ce cas on prend dans les coordonnées E positif et inversement si le sens est vers la bas. Ainsi en appliquant cela j'obtient ay= -e/m E alors que lui a une ordonnée positive, ce qui est d'ailleurs plus cohérent avec l'équation de la trajectoire que l'on doit trouver à la fin. Je ne comprend pas mon erreur :/

J'ai cherché à être très précis dans ma réponse.

e n'est pas négatif. La charge élémentaire est par définition celle du proton et est donc positive.

La charge q d'un électron vaut q = - e (et est donc négative)

Si tu écris a_y c'est que tu t'intéresses à la coordonnée sur l'axe Oy du vecteur accélération.

Que notes-tu E ?

La norme du champ ?

Pour moi E est la valeur du champ électrostatique selon l'expression f=q*E en fait je me réfère aux exemples que nous avons eu dans le cas d'un champ de pesanteur car dans ce cas la puisque g est dirigé vers le bas on obtient comme équation ay= -g en projetant sur l'axe des ordonnées j'en ait déduis que dans le cas d'un champ électrostatique la particule se dirige vers le haut alors ay = - e/m E et si elle se dirige vers le bas alors ay = -e/m * (-E) = e/m E    

Je ne comprends pas ton raisonnement.

Il faut se méfier en comparant avec le champ de pesanteur. Les forces de pesanteur sont toujours attractives. Ce n'est pas le cas des forces électrostatiques qui selon les charges en présence peuvent être attractives ou répulsives.

Si tu notes E l'intensité du champ (la norme du vecteur ) alors E > 0

Dans ce cas a_y = - (e / m)E est négatif et donc correspond (avec un axe des ordonnées orienté vers le haut) à une accélération vers le bas

a_y = (e / m)E est positif et, avec les mêmes conventions, correspond à une accélération vers le haut.

En fait notre prof nous a appris à projeter le vecteur E sur l'axe des ordonnées et donc en fonction du sens du vecteur accélération on prend dans notre expression de ay E ou -E et donc puisque q ici est égal à -e ça nous donne pour un électron qui va vers le haut ay = -e/m E.  Je sais que ce n'est pas cohérent mais moi j'avais compris ça je ne m'exprime peut être pas bien désolé .. En fait je n'ai pas compris par quoi est déterminé le signe de ay  

Tu projettes. Donc tu en déduis les coordonnées ; je recopie :

Si tu cherches les coordonnées des vecteurs et dans un repère (O ; , ) avec horizontal et vertical, dirigé "vers le haut", alors :





Puisque le champ est dirigé "vers le bas", c'est-à-dire en sens opposé au sens positif choisi pour l'axe des ordonnées Oy, alors E_y est négatif

Pour les coordonnées du vecteur il faut projeter l'égalité vectorielle démontrée plus haut :

Ce qui donne :





e est positif
m est positif
E_y est négatif

donc a_y est positif et tu vérifies ainsi ce que tu avais trouvé "physiquement" à savoir que l'accélération est dirigée vers le haut (dans le sens positif choisi pour l'axe des ordonnées).

Ah d'accord je pense avoir compris, mais en suivant ce même raisonnement dans le cas d' un champ de pesanteur ne devrait- on pas avoir ay = g ? Parce que moi j'avais - g Encore une fois merci de prendre le temps de me répondre j'ai vraiment du mal :/

Ne t'inquiète pas. Ces histoires de signe sont ennuyeuses pour tout le monde

Si tu appelles g = + 9,81 m.s^-2 la norme (une norme est toujours positive) du vecteur qui représente l'accélération due à la pesanteur,
alors, avec un axe des ordonnées Oy orienté positivement vers le haut
a_y = - g

Si tu utilises les coordonnées du vecteur alors :

avec
g_x = 0
g_y < 0
et donc
a_y = g_y

Dans les deux cas (heureusement !) a_y est négatif.

Je répète : il faut savoir de quoi l'on parle ; vecteur ? norme ? coordonnées ?

Ah d'accord j'ai compris ( enfin! ) merci beaucoup pour ton aide ça me sera très utile pour mes examens !

Je suis content pour toi.

Je t'en prie et à une prochaine fois !