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Mouvement d'une balle de tennis
dans cet exercice on ne tient pas compte de l'action de l'air sur la balle de tennis de masse m. vitesse et position de la designent la vitesse et la position de son centre d'inertie
1)on lache la balle depuis le pararpet d'un pont, sans vitesse initiale; elle tombe en chute libre
a) montrer que sa trajectoire est rectiligne et verticale.
b) établir l'equation horaire de z(t) du mouvement de la balle. l'origine (O;vecteur k) est le point de depart de la balle, et l'axe est orienté selon le champ de pesanteur vecteur g supposé uniforme.
c)Pour quelle valeur de z la balle atteint-elle la vitesse de 15m.s-1?
2)Un joueur de tennis effectue un service. il lance la balle verticalement, vers le haut, depuis le point P tel que OP=1,5m. La balle atteint sans vitesse, le point P' situ" sur la meme verticale (OP=h=2,20m)
Lorsque la balle est en P' , le joueur la frappe avec sa raquette. Elle part alors horizontalement, avec la vitesse vecteur v0 dans le plan de la figure.
La balle passe au dessus du filet vertical (F), distant du joueur de OO'=12,5m. La hauteur du filet est de 0,90m.
a) avec quelle vitesse vecteur v1 le joueur a t il lancé la balle verticalement en P ?
b) dans le repère (O;vecteur i ;vecteur k)de la figure où (O; vecteur k) est orienté vers le haut, quelle est l'équation de la trajectoire de la balle après impulsion communiquée par la raquette?
c)La trajectoire passe par le point M, situé à 15cm au dessus de (F) et dans son plan.Quelle est la valeur v0 de la vitesse initiale de la balle ? quand la balle est en M, quelle est la direction de son vecteur vitesse?
J'ai tout réussi (enfin il me semble...) à part la toute dernière question pour laquelle je ne vois vraiment pas comment faire. 
Si vous pouviez m'aider... Merci d'avance.
Bonjour,
La toute dernière question : donc 2c
Tu dois utiliser deux éléments précédents : tu connais la nature de la trajectoire (question 2b) et tu connais une information très importante :
Elle part alors horizontalement
Ceci avec la position des points P'(h = 2,20 m à 12,5 m du filet) et M (15 cm au-dessus du filet) te permet de répondre à la question, c'est-à-dire de déterminer l'intensité de v0 puisque tu sais déjà que c'est un vecteur horizontal.
En M le vecteur vitesse est tangent à la trajectoire (pas seulement en M bien sûr).
Voir ce lien: 
mouvement d'une balle de tennis
Complete le 1c avec:
v(t) = gt = 9,81.t
15 = 9,8.t --> t = 1,53 s
z(1,53) = 4,9 * 1,53² = 11,48 m
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Merci de vos réponses.
Mais je ne vois toujours pas comment trouver la direction du vecteur vitesse en M bien que j'ai déjà réussi à trouver les réponses à toutes les autres questions.
Si vous pouviez m'expliquer plus en détail... Merci d'avance.
Bonjour,
Tu as différentes méthodes pour trouver la direction du vecteur vitesse en M (comme souvent)
La méthode utilisée par J-P utilise l'équation de la trajectoire que l'énoncé te fait déterminer à la question 2b. Il cherche la pente de la tangente à la trajectoire en ce point M.
Voici une autre méthode :
tu peux déterminer les composantes du vecteur vitesse en tout point de la trajectoire
Composante horizontale vx = v0 = 25,82 m.s-1
Composante verticale :
Puisque z = 2,20 - (1/2).g.t2
vz = z' = -g.t
et tu sais que la balle passe en M pour t = 12,5 / v0
Donc en M, z' = vz = -g.12,5 / 25,82 = -4,75 m.s-1
L'angle que fait le vecteur vitesse avec l'horizontale est donc
= tan-1(-4,75 / 25,82) = -10,4°
Ouf, nous trouvons le même résultat 
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