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mouvement d'une balle de tennis
BONJOUR
je n'arive pas toute les questions de cet exo. Pouvez vous m'aider
dans cet exercice on ne tient pas compte de l'action de l'air sur la balle de tennis de masse m. vitesse et position de la designent la vitesse et la position de son centre d'inertie
1)on lache la balle depuis le pararpet d'un pont, sans vitesse initiale; elle tombe en chute libre
a) montrer que sa trajectoire est rectiligne et verticale.
b) etablir l'equation horaire de z(t) du mouvement de la balle. l'origine de la (O;vecteur k) est el point de depart de la balle, et l'axe est orienté selon le champ de pesanteur vecteur g supposé uniforme.
c)Pour quelle valeur de z l aballe atteint-elle la vitesse de 15m.s-1?
2)Un joueur de tennis effectue un service. il lance la balle verticalement, vers le haut, depuis le point P tel que OP=1,5m. La balle atteint sans vitesse, le point P' situ" sur la meme verticale (OP=h=2,20m)
Lorsque la belle est en P' le joueur la frappe avec sa raquette. Elle part alor horyzontalement, avec la vitesse vecteur v0 dans le plan de la figure.
La balle passe au dessus du filet vertical (F), distant du joueur de OO'=12,5m. La hauteur du filet est de 0,90m.
a) avec quelle vitesse vecteur v1 le joueur a t il lancé la balle verticalement en P ?
b) dans le repere (O;vecteur i ;vecteur k)de la figure où (O; vecteur k) est orienté vers le hau, quelle est l'equation de la trajectoire de la balle apres impulsion communiqué par la raquette?
c)La trajectoire passe par le point M, situé à 15cm au dessus de (F) et dans son plan.Quel est la valeur v0de la vitesse initiale de la balle ? quand la balle est en M, quelle est la direction de son vecteur vitesse?
Jai deja repondu à la quetion 1 a) et b)
jai mis pour la question 1a)
d'apres l'enoncé le frottemet de l'air sur la balle est negligeable et al balle etant la ché sans vitesse initiale. donc on a vecteur g=vecteur a. donc la balle est soumis a son seul poid donc sa tarjectoire est rectiligne et verticale
pour la 1b) jai mis :
z(t)=1/2gt²-Voz*t
et apres je suis completement bloquer merci de m'aider
bonjour
c)Pour quelle valeur de z l aballe atteint-elle la vitesse de 15m.s-1?
pour la 1) c)
puisque z(t)=1/2gt²-Voz*t
donc pour répondre il faut résoudre cet équation du 2nd degré en cherchant une solution positive
1/2gt²-Voz*t = 15
soit ti la solution
la réponse sera z(ti)..
2) a) utiliser le théorème de Ec entre P et P'
...
K.
1)
a) La balle n'a pas de vitesse initiale, la seule force qui lui est appliquée est la force pesanteur (constante) dont la direction est verticale et le sens de haut en bas ...
Le mouvement est donc rectiligne , vertical et uniformément accéléré.
b)
z(t) = (1/2).gt²
c)
v = g.t
15 = 9,81.t
t = 1,53 s
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2)
a)
La balle est montée de 2,2 - 1,5 = 0,7 m
Son énergie potentielle a augmenter de mgh = m.9,81*0,7 = 6,867m Joules
L'énergie conétique au lancer était donc de 6,867m joules aussi.
(1/2).m.v² = 6,867m
v² = 2*6,867
v = 3,7 m/s , c'est la vitesse de lancer vertical de la balle.
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b)
y = 2,2 - (1/2)gt²
x = vo.t
t = x/vo
y = 2,2 - (1/2)g(x/vo)²
y = 2,2 - [(1/2)g.vo²].x²
C'est l'équation de la trajectoire de la balle.
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c) La balle passe par le point de coordonnées (12,5 ; 0,90+0,15), soit (12,5 ; 1,05)
y = 2,2 - [(1/2)g/vo²].x²
1,05 = 2,2 - [(1/2)*9,81/vo²].12,5²
vo² = 666,44
vo = 25,82 m/s
y' = -2x.[(1/2)g/vo²]
y' = -(g/vo²).x
y'(12,5) = -9,81/25,82²*12,5 = -0,184
tg(phi) = -0,184
phi = - 10,4°
C'est l'angle que fait le vecteur vitesse avec l'horizontale.
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Sauf distraction. Vérifie. 
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