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Mouvement
Bonjour pourriez vous maider à certane qestion de mon exercice.
Determiner la distance parcourue par l'ascensuer lors des différnetes phases
une personne ayant une masse de 70 kg, présente dans l'ascenseur, est montée sur un pése personne. Donner l'indication de ce pése ersonne a chaque phase.
Lors d'un fatal accident . Le cable à laché , l'ascenseur est alors en chute libre. Quelle es l'accélération de l'ascenseur ? et quelle est l'indication du pese personne?
m ascenseur= 800kg
Merci!
Bonjour,
Dans la 1ère phase, la vitesse s'écrit :
Pour trouver la distance parcourue, il faut intégrer :
Pour la dernière phase, le principe est le même mais la vitesse s'écrit :
si je comprend bien :
a=dv/dt d'ou v= a*dt=3/2dt ensuite on integre
puis pour la troisième phase je ne comprend pas le calcul merci de m'expliquer
a = dv/dt... oui et a est constante puisque v est un segment de droite (pour la 1ère phase).
Donc v = a t + cste (eh oui ! On ne peut pas mettre v = a dt, c'est dv = a dt et on intègre...)
cste = 0 puisque la droite passe par l'origine et a = 3/2.
Et on intègre la vitesse pour avoir la distance.
Pour la 3ème phase, on va faire autrement. On a une droite qui passe par les points (10;3) et (12;0). Il n'y a qu'une partie de cette droite qui nous intéresse.
Donc on a deux points et il faut trouver l'équation de la droite.
3 = 10 a + b
0 = 12 a + b (puisque x = 0)
Il se trouve que c'est alors particulièrement simple en faisant la différence des deux équations :
3 = -2 a
a = - 3/2
D'où : 3 = - (3/2) 10 + b ==> b = 18
==> v = - 3/2 t + 18 pour 10 < t < 12
Je viens de comprendre. J'ai effectué le calcul et j'ai trouvé 6m c'est bien cela?
Ps: merci beaucoup l'aide
mais alors pour la phase 1 on peut aussi faire à l'aide d'une droite?
Oui, une droite qui passe par l'origine donc un point suffit ==> (2;3)
Je viens de comprendre. J'ai effectué le calcul et j'ai trouvé 6m c'est bien cela?
Non, je ne trouve pas ça...
sauf erreur de ma part...
1) La masse de l'asceseur est 800kg. Determiner l"intensiter de la force à chaque phase. Les frottements sont négligés.
Réponse :
phase 1:somme des forces= -P+R=ma --> R=ma+mg= m dv/dt+md on avait trouver v= 3/2t donc dv/dt=3/2*t²/2=3/4t²
on a alors R=800*3/4*(2)²+800*10=1040N
est cela le principe du calcul?
on avait trouvé v= 3/2t dv/dt=3/2*t²/2=3/4t²
Archi-faux... dv/dt est une dérivée, pas une primitive
On est dans l'ascenseur.
L'ascenseur est en accélération constante (a = 3/2). Ce n'est donc pas un référentiel galiléen.
On ne peut donc pas appliquer les lois de Newton sans précautions.
mais alors on a toujour le meme probleme pour trouer a je dois faire comment
L'accélération est la dérivée de la vitesse. Comme la vitesse est représentée par des segments de droite, l'accélération est la pente (le coefficient directeur) de la droite. Pour la 1ère phase, on a v = (3/2)t ==> a = dv/dt = 3/2
Non, c'est beaucoup plus subtil que ça...
Il faut faire intervenir la force d'inertie due à l'accélération de l'ascenseur.
Est-ce que ça évoque quelque chose pour toi ?
Quand tu es dans un ascenseur (qui monte) en phase d'accélération, tu sens une force vers le bas. Si l'ascenseur est à vitesse constante (même élevée), tu ne sens aucune force supplémentaire.
Enfin, tu n'en es pas tellement loin...
Cela ne s'applique pas sur l'ascenseur mais sur ce qui est à l'intérieur de l'ascenseur.
L'ascenseur a une accélération 3/2 vers le haut.
Quand on est dans le référentiel de l'ascenseur (à l'intérieur), on a une accélération supplémentaire en sens inverse c'est-à-dire 3/2 mais vers le bas.
La force qui s'exerce sur la personne dans l'ascenseur est donc m(g+a).
Le pèse-personne est gradué en masse mais, en fait, c'est le poids qui s'applique. Le pèse-personne est gradué en kg mais avec une accélération égale à g.
C'est comme si la masse était devenue pour le pèse-personne.
...Mais le calcul que je faisais c'était pour calculer l'intensité de la force de traction du cable
A priori, ce n'est pas demandé...
il manque pas un g dans la premiere partie de votre calcul?
Non, dans le référentiel de l'ascenseur en accélération vers le haut, l'accélération est g+a vers le bas.
Si l'ascenseur est en accélération, l'accélération à l'intérieur de l'ascenseur n'est plus l'accélération de la pesanteur.
Dans un ascenseur en accélération vers le haut, on "pèse" plus lourd... L'expérience est facile à faire (il faut trouver un ascenseur qui accélère suffisamment pour en sentir l'effet).
Je dis bien "en accélération" parce que s'il est à vitesse constante, l'accélération est g (le référentiel de l'ascenseur est galiléen).
désolé je viens de comprendre votre anotation.
et pour l'intensité de la force de traction du cable ca m'est demandé je voulais savoir si on résultat était juste
L'énoncé est ambigu puisqu'il ne précise pas les conventions sur le signe de la vitesse de l'ascenseur.
Si bien qu'on ne peut pas savoir, en regardant le graphe, si le mouvement est dans le sens de la descente ou bien de la montée.
On va supposer (mais c'est une supposition gratuite), que le mouvement est vers le haut.
accélération de la cage dans la phase initiale (dans un référentiel terrestre) : a1 = 3/2 m/s² (t dans [0;2[ s)
distance parcourue dans cette phase : d1 = at²/2 = 1,5*2²/2 = 3 m
Le pèse personne est soumis à une force : F = m.(g + a1)
Mais comme il est étalonné sur Terre et gradué en kg et pas en N (comme tous les pèse personne de la Terre), il indiquera : m.(a1+g)/g = 70 * (1,5 + 9,8)/9,8 = 81 kg
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Pendant la phase t dans ]2 ; 10[ s.
La vitesse de la cage d'ascenseur (dans un référentiel terrestre) est constante et donc l'accélération est = 0
distance parcourue dans cette phase : d2 = v.delta t = 3 * (10-2) = 24 m
Le pèse personne indiquera : m.(a+g)/g = 70 * (0 + 9,8)/9,8 = 70 kg
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Pendant la phase t dans ]10 ; 12[ s.
L'accélération de la cage (dans un référentiel terrestre) : a2 = -3/2 m/s² (t dans [0;2[ s)
distance parcourue dans cette phase : d. = vo.delta t + a.(delta t)²/2 = 3 * (12-10) - (3/2)*(12-10)²/2 = 3 m
Le pèse personne indiquera : m.(a+g)/g = 70 * (-3/2 + 9,8)/9,8 = 59 kg
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Si le câble lâche, l'accélération de la cage d'ascenseur est a = -9,8 m/s² (chute libre)
Le pèse personne indiquera : m.(a+g)/g = 70 * (-9,8 + 9,8)/9,8 = 0 kg
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Sauf distraction. 
merci beaucoup je m'y retrouve mieux dans tout c'est calcul néanmoins j'ai toutjour pas bien compris le m(a+g)/g
aussi si je comprend bien dan sla phase 1 le vecteur accélaération est dans dans le sesn du mvt mai sdans l aphase3 il est en sens inverse?
L'accélération dans la phase 1 (montante) dans le référentiel de l'ascenseur est g+a.
Le pèse-personne mesure le poids et non pas la masse. Il est gradué en kg (donc en masse) mais, comme il est fait pour être utilisé sur la Terre, on suppose que g = 9,81 m.s-2 (on suppose g constant sur toute la Terre). Donc la graduation du pèse-personne correspond à P/g = mg / g = m.
Si l'accélération est plus grande que g, le poids change et le pèse-personne indique un poids supérieur; Mais, comme il est gradué en masse (kg) en se référant à une accélération g, il indique une masse supérieure (alors que c'est le poids qui est supérieur).
Donc, pour retrouver l'indication du pèse-personne, il faut calculer P/g mais P n'est plus égal à mg puisque l'accélération vaut g+a. Donc P/g = m(g+a)/g.
Pour le pèse-personne utilisé dans ces conditions, la masse est m(1+(a/g)) bien que la masse n'ait pas changé (c'est le poids (la force) qui a changé.
Bon, j'espère que c'est plus clair...
Dans la phase 3, c'est en sens inverse. L'accélération est g-(3/2).
et pour l'intensité de la force de traction du cable ca m'est demandé
En orientant l'axe vers le haut, on a :
La réponse numérique dépend de la valeur prise pour g (tu as pris 10).
Sur mon énoncé il on écrit que la personne pesait 70k j'en ai déduit qu eca voulait dire 70 kg me suis je trompé?
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