Il y a une relation liant le nombre de PAIRES DE POLES, la fréquence de la tension d'alimentation et la vitesse de synchronisme du moteur.

Cette relation est ns = f/p (A retenir par coeur)
avec ns la vitesse de synhronisme du moteur en tr/s, f la fréquence en Hz de l'alimentation et p le nombre de paires de pôles du moteur.
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Si on connait ns, la vitesse de synchronisme (c'est pratiquement la vitesse lorsque le moteur est à vide, c'est à dire ne développe pas de couple), alors en connaissant f (la fréquence du réseau d'alimentation), on peut calculer p.

Dans le cas de l'exercice, la vitesse à vide du moteur est de 1000 tr/min.
On doit la remettre en tr/s ---> ns = (1000/60) tr/s = 16,67 tr/s

La fréquence réseau est de 50 Hz et donc, on calcule :

ns = f/p
16,67 = 50/p
p = 50/16,67 = 3 (remarque : p est forcément toujours un entier strictement positif)

Le moteur a 3 PAIRES de pôles et donc il a 6 pôles.
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Sauf distraction.