Bonjour
Pour que le motard ne quitte pas la piste, la réaction exercée par la piste circulaire doit toujours exister.
C'est au passage au sommet de la trajectoire que le risque de quitter la piste est le plus important. Tu peux donc appliquer la relation fondamentale de la dynamique au motard dans le cas de sa position d'altitude maximale et tenir compte de mon premier paragraphe.

D'accord merci j'ai un peu mieux compris la situation.
Mais là où je bloque le plus c'est au niveau du calcul de la vitesse minimale... je ne sais pas comment y arriver ...  

Pouvez-vous m'aider sur ça ?

Commence par faire un schéma de l'ensemble { motard, mot} de masse totale m  en position haute et représente les différents vecteurs forces. Applique la relation fondamentale de la dynamique en projection sur un axe vertical. Cela va te fournir une condition sur la vitesse pour que la norme du vecteur force exercée par la piste sur la moto ne soit pas nulle.
Si tu veux, tu peux scanner ton schéma et le poster ici.

J?ai fait ça mais je ne sais pas vraiment comment remettre ça dans la deuxième loi de newton...


**image recadrée**le reste doit être recopié sur le site**_{* mmalou > Antoninrr si tu veux de l'aide, merci de faire l'effort de recopier tes recherches sur le forum . *}

Ton schéma n'est pas très lisible ; difficile d'y  distinguer les différents vecteurs forces. Essaie de rédiger quelque chose en suivant mes conseils des messages précédents.

Je suis sur le même exercice et je bloque un peu aussi.
Tout se passe au point haut.
A cet endroit, deux forces sont appliqués au système : et
Pour que le motard ne tombe pas, >=, donc, au minimum
R=mg

2nde loi de Newton :
= m

Au point haut de la trajectoire :
= +
D'où : +=m

En projection dans le repère de Frenet :
v²/r = g- R/m
Il faut R>mg (hypothèse initiale)

Et là, je n'arrive pas à conclure (j'ai l'impression que ne pas avoir pris en compte la force centrifuge pose problème, mais ce n'est pas indiqué dans l'énoncé) et j'arrive pas à trouver ce qui bloque...

Bonjour
Si tu raisonnes comme cela a été fait dans les messages précédents dans le référentiel terrestre, il n'y a pas de force d'inertie à considérer puisque le référentiel est considéré comme galiléen. Il suffit de dire que le motard quitte la piste si R=0.