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modélisation du comportement de la lumière

Posté par
trayas 10-11-16 à 01:52

Bonsoir

A l'aide d'un banc optique horizontal et orienté dans le sens de propagation de la lumière mesurer les distances algébriques lentille - Objet OA et lentille-image OA'
en établissant un tableau de correspondance pour une dizaine de valeurs de OA

les distances seront exprimées en mètres dans le tableau de mesure

j'ai relevé des mesures pour lentille objet et comme on est placé dans le sens de propagation de la lumière , c'est à dire de la gauche vers la droite les valeurs de la première colonne sont donc précédées du signe -

OA (en m)OA' (en m)\frac{1}{OA}\frac{1}{OA'}
-0,50-5,0 * 10^-11,17-0,02 * 10^{2}
-0,65-65 * 10-20,70970,9 * 10 - 2-0,015 * 10^{2}0,014* 10^{2}
-0,80-80 * 10 -20,58658,6 * 10^-2-0,0125 * 10^{2}0,017* 10^{2}
-0,90-90 * 10^-20,54654,6 * 10-2-0,0111 * 10^{2}0,0183* 10^{2}
-0,105-10,5 *10-20,50850,8 * 10-2-0,0095* 10^{2}0,0196* 10^{2}
-0,110-110 * 10-20,49549,5 * 10-2-0,0091* 10^{2}0,020* 10^{2}



2) montrer que la fonction f telle que\frac{1}{OA'}= f(\frac{1}{OA}) peut être modélisée numériquement par la relation de conjugaison \frac{1}{OA'}= \frac{1}{OA}+ k
où k est une constante  qui sera déterminée graphiquement

3) estimer la précision des mesures de OA' et de OA et en déduire celle sur   k

Posté par
picardre : modélisation du comportement de la lumière 10-11-16 à 12:18

Bonjour.

Concernant le tableau de valeurs, je note une étourderie...
Dernière ligne, colonnes 1, 2 et 5 : \bar{OA} = -0.110  m = -110 \times 10^{-3}  m et non -110 \times 10^{-2}  m   et    \dfrac{1}{\bar{OA}} = -9.09  m^{-1}    et non     \dfrac{1}{\bar{OA}} = -0.0091 \times 10^2  m^{-1}

Par ailleurs, je ne vois pas l'intérêt d'écrire le contenu des deux dernières colonnes avec des puissances de 10, on aurait plus simplement -2  ; -1.5  ; -1.25...

Pour la suite, faites la représentation graphique demandée, identifiez la courbe obtenue et déterminez son équation.

En cas de difficultés, jetez un coup d'oeil au post dont voici le lien, où un travail similaire était demandé Modélisations d'une lentille mince 1ère S.

A plus.

Posté par
trayasre : modélisation du comportement de la lumière 10-11-16 à 15:25



pour la dernière ligne de la colonne 1  en fait je me suis trompé
les données sont respectivement 1,05 mètre et 1,10 mètre et non pas OA = - 0,110 m
je recommence le tableau

OA (en m)OA'(en m)\frac{1}{OA }\frac{1}{OA' }
-0,50-50 * 10^{-2}1,17117 * 10^{-2}-2,00
-0,65-65 * 10^{-2}0,70970,9 * 10^{-2}-1,54
-0,80-80 * 10^{-2}0,58658,6 * 10^{-2}-1,25
-0,90-90 * 10^{-2}0,54654,6 * 10^{-2}-1,11
-1,05-105 * 10^{-2}0,50850,8 * 10^{-2}-0,95
-1,10-110 * 10^{-2}0,49549,5 * 10^{-2}






pour le calcul de  \frac{1}{-OA}


\frac{1}{50 * 10^{-2}}

je divise \frac{1}{50 } avec la calculatrice et j'obtiens -0,02

le suivant\frac{1}{-65 *10^{-2}}

je divise \frac{1}{50} et j'obtiens 0,01538 que j'arrondis à 0,0154


je suis un peu perdu dans les calculs
quand j'obtiens 0,0154   avec la calculatrice
quelle  est l'unité de  mesure de 0,0154 ??

Posté par
trayasre : modélisation du comportement de la lumière 10-11-16 à 15:26

j'ai oublié de vous dire Bonjour

et aussi de vous remercier de m'avoir répondu

j'ai voulu aller trop vite en refaisant le tableau

Posté par
picardre : modélisation du comportement de la lumière 10-11-16 à 17:49

Citation :
pour le calcul de  \frac{1}{-OA}

\frac{1}{50 * 10^{-2}}

je divise \frac{1}{50 } avec la calculatrice et j'obtiens -0,02
Mais pourquoi toutes ces complications ? Votre calculatrice peut calculer directement \dfrac{1}{-0.50}.
Indiquez moi le modèle de votre calculatrice, je vais vous donner la procédure à suivre.

Citation :
le suivant\frac{1}{-65 *10^{-2}}

je divise \frac{1}{50} et j'obtiens 0,01538 que j'arrondis à 0,0154
Ce n'est pas 1/50 mais plutôt 1/65 ; et puis, même remarque que plus haut.


Citation :
je suis un peu perdu dans les calculs
quand j'obtiens 0,0154   avec la calculatrice
quelle  est l'unité de  mesure de 0,0154 ??
Si \bar{OA} est en m, alors \dfrac{1}{\bar{OA}} s'exprime en m^{-1}

Posté par
trayasre : modélisation du comportement de la lumière 13-11-16 à 19:30

Bonsoir ,

avec les données suivantes

1/OA (en m-1- 2,00-1,54-1,25-1,11-0,95-0,91
1/OA' (en m -1-0,861,41,71,82,02,0



j'obtiens une droite qui coupe l'axe des ordonnées en traçant une représentation graphique avec \frac{1}{OA} pour l'abscisse et \frac{1}{OA'}
pour échelle j'ai pris 1 carreau pour 0,5 cm
en abscisse j'ai placé les valeurs négatives (celles de 1/OA )
et en ordonnée les valeurs 086 ; 1,4 ; 1,7 ; 1,8 ; 2,0 en prenant aussi 1 carreau = 0,5 cm
la droite coupe l'axe des ordonnée au point y = 3


pour calculer le coefficient directeur de la droite
j'ai pris le point de coordonnées ( x_{1 }= -2,00 ; y_{1} = 0,86 ) et le point  de coordonnées ( x_{2 }= -1,54 ; y_{2} = 1,4 )
j'obtiens  a = \frac{0,54}{0,46}= 1,17

j'essaie avec un autre couple de points
(x2 = -1,11 ; y2 = 1,8 )
(x3 = -0,95 ; y3 = 2,0 )
j'obtiens a =  1,25
donc on peut dire que le coefficient directeur est à peu près 1


la représentation graphique de \frac{1}{OA'}=\frac{1}{OA}+ k est modélisable par une droite de coefficient directeur a = 1,17dont l'ordonnée à l'origine correspond à la constante k = 3

j'ai cette question
quand on demande de montrer que la fonction f  telle que \frac{1}{OA'}=\frac{1}{OA}+kpeut être modelisable

il s'agit de la fonction qui a \frac{1}{OA'} fait correspondre \frac{1}{OA}
c'est cela ?


Posté par
trayasre : modélisation du comportement de la lumière 13-11-16 à 19:36

Bonsoir

on demande aussi d'estimer la précision des mesures  de OA et OA'
et en déduire celle de k

pour la précision de mesures dans la première colonne
-----> celles-ci sont négatives parcequ'on est dans le sens de propagation de la lumière
donc OA , c'est en fait AO

c'est cela ??

Posté par
picardre : modélisation du comportement de la lumière 14-11-16 à 10:53

Ce que vous avez fait est plutôt bien.

Une seule chose me chagrine un peu, c'est la détermination du coefficient directeur de la droite obtenue.

En reprenant vos résultats de mesures, j'ai tracé la représentation graphique demandée à l'aide d'un tableur (cf image jointe).
L'équation donnée par l'ordinateur pour la droite obtenue est :     \dfrac{1}{\bar{OA'}} = 1.06 \times \dfrac{1}{\bar{OA}}  +  3.00

Le coefficient directeur obtenu (1.06) est donc assez éloigné de ce que vous proposez (1.17 puis 1.25)..
Ce qui est en cause, c'est évidemment le choix du couple de points retenus pour le calcul de ce coefficient directeur.

Si vous voulez vous rapprocher de la valeur théorique attendue (càd 1), il faut choisir des points bien situés sur la droite, même s'ils ne correspondent pas à des mesures effectivement réalisées.

En retenant les deux points cerclés en rose sur la courbe (0 ; 3) et (-1.11 ; 1.83), on obtient pour ce coefficient directeur, la valeur suivante :     a = \dfrac{(3 - 1.83)}{(0- - 1.11)} = 1.05
Cela paraît plus correct non ?

L'ordonnée à l'origine est, quant à elle lue directement sur le graphe k = 3.0 m-1. C'est bien ce que vous avez trouvé.

Pour la suite...

Citation :
on demande aussi d'estimer la précision des mesures  de OA et OA'
et en déduire celle de k
Je ne peux pas répondre à votre place ; à combien près avez vous pu déterminer les valeurs de OA et OA' ? 2 mm ? 5 mm ?

Si vous pensez que OA est mesuré à 2 mm près, on peut écrire par exemple que pour OA = 0.90 m on a, en fait     (0.90 - 0.002) OA (0.90 + 0.002)     càd encore    0.898 OA 0.902    tout ceci étant en m évidemment.

On aura alors , pour 1 / OA, les limites suivantes (en m-1) :    
1 /0.902 1 / OA   1 / 0898     càd encore     1.108 1 / OA   1.113

Je vous ai donné des pistes, à vous de les exploiter pour conclure ce compte rendu.

Il me semble que vous êtes bien parti !

A plus.

modélisation du comportement de la lumière

Posté par
trayasre : modélisation du comportement de la lumière 14-11-16 à 23:37

Bonsoir

je viens d'avoir une interdiction de communiquer pour utilisation de plusieurs comptes

de quel autre compte s'agit il ??

je n'y comprends rien ?

puis je parler avec le modérateur

merci

Posté par
trayasre : modélisation du comportement de la lumière 15-11-16 à 13:40

Bonjour monsieur ,

L'accés au Forum m'était interdit lorsque j'ai voulu reprendre contact avec vous , en effet il y avait une image avec un gendarme muni d'une matraque !!!
me reprochant un accès sur le forum avec plusieurs comptes
à vrai dire je n'y comprends rien !
Je n'ai aucunes mauvaises intentions (bien au contraire ..........)
et je n'utilise que ce compte (quel est l'autre compte qui visiblement pose problème ???)
----> je voulais répondre à votre message , pour vous remercier :
- pour le temps que vous avez passé pour refaire la représentation graphique avec les mesures
- pour vos encouragements également

mais revenons à la Physique !!
j'ai le sentiment que je ne comprends pas bien ce qu'est une mesure en Physique
(et cela doit remonter au collège , il y a peut être des TP qui n'ont pas été réalisé)
- si je mesure la distance lentille -objet sur un banc optique (orienté dans le sens de propagation de la lumière)
je vais noter la mesure lue , par exemple OA = 90 cm
- si je dois pipeter un volume de 10 ml , je vais noter 10 ml sur la feuille de TP
maintenant si mon professeur me pose cette question : ' à combien près avez vous pu déterminer la valeur mesurée ?
et bien le résultat va être le suivant -----> je vais faire rire toute la classe
je suis incapable de répondre à  cette question
il y a autre chose que je ne comprends pas , quand vous me dites :
on peut écrire que pour OA = 0,90 m , on a (0,90 -0,002) < OA < (0,90 + 0,002)
comme nous sommes dans le sens de propagation de la lumière ,c'est à dire de la gauche vers la droite , il me semble que la valeur de OA doit être négative
je ne comprends pas pour quelle raison vous avez pris OA = 0,90 m

Posté par
picardre : modélisation du comportement de la lumière 15-11-16 à 14:15

Citation :
il y a autre chose que je ne comprends pas , quand vous me dites :
on peut écrire que pour OA = 0,90 m , on a (0,90 -0,002) < OA < (0,90 + 0,002)
comme nous sommes dans le sens de propagation de la lumière ,c'est à dire de la gauche vers la droite , il me semble que la valeur de OA doit être négative
Dans mon propos sur la précision des mesures, je n'ai parlé que des distances OA ou OA'.
Vous avez tout à fait raison concernant le signe de \bar{OA}, il est bien négatif ; l'incertitude sur la valeur de OA est évidemment la même que sur  \bar{OA}.


Citation :
- si je mesure la distance lentille -objet sur un banc optique (orienté dans le sens de propagation de la lumière)
je vais noter la mesure lue , par exemple OA = 90 cm...
...maintenant si mon professeur me pose cette question : ' à combien près avez vous pu déterminer la valeur mesurée ?
Je ne peux pas vous aider là dessus, cela dépend du matériel qui a été utilisé : finesse des graduations du banc d'optique, repérage plus ou moins facile des positions de l'objet lumineux, de la lentille et de l'écran.

Je vous fait part de mon expérience personnelle, si la précision sur OA est bonne (de l'ordre de quelques mm), en revanche la précision sur OA' l'est moins ; l'opérateur va juger subjectivement de la position de l'écran qui donne l'image la plus nette, mais si on déplace l'écran de 1 cm à droite ou à gauche de cette position, cela a peu de conséquences sur la netteté de l'image. De pus, l'imprécision augmente si la salle de TP n'est pas correctement obscurcie...



Citation :
- si je dois pipeter un volume de 10 ml , je vais noter 10 ml sur la feuille de TP
maintenant si mon professeur me pose cette question : ' à combien près avez vous pu déterminer la valeur mesurée ?
Là aussi, il y a différents facteurs à prendre en compte :
     -des facteurs liés à la qualité du matériel utilisé : il existe différentes gammes de matériel, en gros plus c'est cher, plus c'est précis.
     -des facteurs liés à l'adresse des opérateurs : il y a des personnes soigneuses et appliquées mais aussi de vrais sagouins !

Avec le matériel des lycées et des opérateurs raisonnablement avertis, la précision sur le volume mesuré lors d'un pipetage doit être de l'ordre de 1 à 2 %.


Citation :
L'accés au Forum m'était interdit lorsque j'ai voulu reprendre contact avec vous , en effet il y avait une image avec un gendarme muni d'une matraque !!!
me reprochant un accès sur le forum avec plusieurs comptes
à vrai dire je n'y comprends rien !
Ne soyez pas traumatisé, puisque vous avez pu intervenir à nouveau, c'est qu'il y  a eu un dysfonctionnement temporaire, maintenant tout semble rentré dans l'ordre.

A une prochaine fois.

Posté par
picardre : modélisation du comportement de la lumière 15-11-16 à 14:18

A, oui, j'ai oublié cette dernière question...

Citation :
je ne comprends pas pour quelle raison vous avez pris OA = 0,90 m
J'ai pris un exemple au hasard dans les mesures que vous aviez faites.

Posté par
trayasre : modélisation du comportement de la lumière 15-11-16 à 19:35

Bonsoir monsieur ,

merci de m'avoir répondu

en fait c'est ce calcul que je ne comprends pas
(0.90 - 0.002) < OA  <(0.90 + 0.002)

Posté par
picardre : modélisation du comportement de la lumière 15-11-16 à 20:15

Si on mesure, pour OA 90 cm, avec une incertitude sur la mesure de 2 mm (2 mm = 0,2 cm), cela signifie que la valeur réelle de OA est quelque part entre 90 - 0,2 = 89,8 cm et 90 + 0,2 = 90,2 cm.

OK ?

Posté par
gbm Webmasterre : modélisation du comportement de la lumière 20-11-16 à 10:24

Bonjour trayas,

Je t'ai exclu dans la mesure où tu es soupçonnée de faire du multicompte.

A qui appartient le compte mathchim ?


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