Niveau première

Modélisations d'une lentille mince 1ère S

Posté par
marialopez25 03-11-16 à 16:14

Bonjour à tous,

Le professeur nous a passé un exercice facultatif à faire pour s'entraîner, je voudrais le faire lais je n'arrive pas à une question c'est pour cela que je demande votre aide s'il-vous-plaît.

On travaille donc sur les lentilles minces convergentes, et dans l'exercice on nous demande de suivre un protocole afin de trouver à la fin une représentation graphique et une équation de droite.

Le protocole consiste à mesurer la taille d'un objet AB et de placer l'objet à différents endroits devant la lentille.
Puis on doit noter dans le tableau la valeur algébrique de OA, OA' et A'B'.

Cela on doit le faire une 10aine de fois pour remplir un tableau de valeur.

J'ai fait le tableau où on me demande de calculer les nouvelles grandeurs 1/OA et 1/OA'.. impec pas de soucis.
Et de tracer la représentation graphique de 1/OA' en fonction de 1/OA. Pareil j'ai fait sans problème jusqu'ici.

Et là ou je ne comprends pas: on me demande de montrer que la représentation graphique est une droite du type 1/OA'=1/OA + k avec k l'ordonnée à l'origine de la droite.

Voilà je n'arrive pas à touver l'équation de la droite, pourriez vous m'aider s'il-vous-plaît.
Merci
Maria

Posté par re : Modélisations d'une lentille mince 1ère S 03-11-16 à 20:42

S'il-vous-plaît j'ai besoin d'aide. Merci

Posté par re : Modélisations d'une lentille mince 1ère S 04-11-16 à 16:14

S'il-vous-plaît quelqu'un??

Posté par re : Modélisations d'une lentille mince 1ère S 04-11-16 à 18:54

Bonjour.

Citation :
on me demande de montrer que la représentation graphique est une droite du type 1/OA'=1/OA + k

Les points que vous avez placés dans le repère doivent sensiblement former une droite ne passant pas par l'origine.
Une telle droite est la représentation graphique d'une fonction affine.
Son équation générale est de la forme $y = a x + b$ .

Dans votre cas, c'est $\dfrac{1}{\bar{OA}}$ qui joue le rôle de l'abscisse $x$ et   $\dfrac{1}{\bar{OA'}}$ qui joue le rôle de l'ordonnée $y$ .

Pour calculez les coefficient directeur $a$ , prenez un couple de points $M_1$ de coordonnées   $(x_1 = \dfrac{1}{\bar{OA_1}} , y_1 = \dfrac{1}{\bar{OA'_1}})$ et $M_2$ de coordonnées   $(x_2 = \dfrac{1}{\bar{OA_2}} , y_2 = \dfrac{1}{\bar{OA'_2}})$ .

le coefficient directeur $a$ est donné par : $a = \dfrac{(y_2 - y_1)}{(x_2 - x_1)}$

Dans votre cas, il doit être égal à 1.

Pour la valeur de l'ordonnée à l'origine ( $b$ dans le cas général, ou $k$ comme indiqué dans votre énoncé), vous pouvez lire sa valeur directement sur le graphe, c'est l'ordonnée de l'intersection de la droite portant les points avec l'axe des ordonnées (axe des $y$ ).

Vous pouvez aussi, d'une manière plus générale, tirer $b$ de l'équation   $y = a x + b$
On a en effet     $b = y - a x$

Connaissant la valeur de $a$ (voir plus haut), relevez les valeurs des coordonnées d'un point de la droite $M (x , y)$ , remplacez dans l'expression de $b$ et calculez numériquement.

Posté par re : Modélisations d'une lentille mince 1ère S 04-11-16 à 20:48

Merci beaucoup picard, je savais faire cela mais je pensais qu'ici on précédait d'une autre manière.

A bientôt!
Maria

Posté par re : Modélisations d'une lentille mince 1ère S 04-11-16 à 21:00

Je vous en prie.

A bientôt !

Posté par re : Modélisations d'une lentille mince 1ère S 05-11-16 à 18:14

Bonsoir, j"ai encore une question concernant mon exercice s'il-vous-plaît.

On me demande de déterminer la valeur de k ( l'ordonnée à l'origine calculé précédemment) et son unité et la comparer à la valeur de la vergence de la lentille, conclure.

La valeur de la vergence de la lentille vaut 8 dioptries.
La valeur de de k vaut 7.75.
J'ai dit qu'on pouvait remarquer que ces deux valeurs sont presque identiques.
Mais je ne vois ce qu'est l'unité de k ??
Et je ne comprends la notion de vergence, pourriez vous me l'expliquer s'il-vous-plaît.

Merci
Maria.

Posté par re : Modélisations d'une lentille mince 1ère S 05-11-16 à 18:51

Citation :
La valeur de la vergence de la lentille vaut 8 dioptries.
La valeur de de k vaut 7.75.
J'ai dit qu'on pouvait remarquer que ces deux valeurs sont presque identiques.
Mais je ne vois ce qu'est l'unité de k ??

Vous êtes très très près de la réponse !

Citation :
Et je ne comprends pas la notion de vergence, pourriez vous me l'expliquer s'il-vous-plaît.

Je pense que vous allez voir ça en cours dans les jours qui viennent.

Pour satisfaire votre curiosité, on définit la vergence d'une lentille comme l'inverse de sa distance focale, soit donc : $c = \dfrac{1}{\bar{OF'}}$ .
Si $\bar{OF'}$ est en mètres (m), la vergence $c$ est en dioptries ( $\delta$ )

Vous pouvez aussi regarder les réponses données dans le lien suivant

Qu'est-ce que la vergence ?

A plus.

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