Bonjour

Je ne comprends pas la fin du problème suivant :

Deux miroirs de Fresnel font entre eux un angle de 15 minutes. on les éclaire par une fente parallèle à l'intersection O des deux miroirs, située à 50 cm  de cette intersection.

1/ Calculer l'interfrange sur un écran E situé à 1 m de l'arête des deux miroirs, perpendiculairement à la bissectrice des deux rayons extrêmes réfléchis sur O.

2/ Calculer le nombre de franges brillantes visibles sur l'écran.

On prend : 1' d'angle 3/10000 rd  ; (longueur d'onde de la lumière monochromatique utilisée= 0.5.

Je dispose des réponses numériques ; je trouve 1/6 mm à la question 1 et c'est la bonne réponse.

C'est la réponse à la question deux que je ne comprends pas.
J'ai déterminé la largeur XY du champ d'interférence projeté sur l'écran.
Selon moi, avec O' un point de l'intersection O des deux miroirs, on peut assimiler O'XY à un triangle rectangle en X ; soit = , d'après le cours et les théorèmes sur l'angle inscrit et l'angle au centre, on a(urait) = 2*15*3/10000 rd soit 9/1000 rd.

et XY/O'X = tan , et sachant que pour très petit en rd, on a tan .

Donc selon moi, XY = O'X * = 1000 mm * 9/1000 = 9 mm

Si c'est la bonne largeur, on peut diviser cet espace en 54 bandes de 1/6 mm de largeur et comme les bandes (franges) sont alternativement brillantes et sombres, il y en aurait 27 brillantes.

Or la réponse est 55 (en trouvant 54, j'aurais considéré que j'avais compris le raisonnement).
Mais je trouve la moitié ; je ne comprends pas.
Pouvez-vs m'expliquer svp ? merci d'avance
)