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microgravité
Bonjour,
Je suis en train de réviser le chapitre sur les satellites et je suis tombé sur cet exercice que je n'arrive pas à traiter. Pourriez-vous m'aider s'il vous plait?
Voici l'énoncé :
Le texte et le schéma qui suivent sont extraits d'une revue de vulgarisation. Vous pouvez vous en servir de façon critique pour répondre aux questions.
A la surface de la Terre, tout corps subit une accélération à peu près constante 9,8m.s-2, due à la gravité, désignée par g. C'est cette accélération qui donne cette sensation de pesanteur. Lors du lancement de la navette spatiale, les astronautes subissent une accélération égale à 3gn ils ont la sensation de peser 3 fois plus qu'au sol. Quand ils atteignent une altitude d'environ 350 km et reste en orbite autour de la Terre, on dit qu'ils sont en microgravité. en fait, à cette altitude, l'attraction terrestre, tout en étant inférieure, est du même ordre de grandeur que celle qui existe à la surface terrestre. Bien qu'il facilite la compréhension de la sensation éprouvée en orbite terrestre, ce terme de microgravité est trompeur pour ne pas dire incorrect.
Si les astronautes et leur vaisseau était réellement en 0g les lois de la mécanique indiqueraient qu'il leur serait impossible de rester en orbite. Leur trajectoire rectiligne les éloignerait du voisinage de la Terre en raison de leur vitesse élevée. C'est précisément la présence du puissant champ gravitationnel terrestre qui permet au vaisseau spatial, à condition que sa vitesse soit horizontale au moment ou il quitte sa fusée, ne soit ni trop faible, ni trop forte, de rester sur une trajectoire stable qui, en général est une ellipse, mais qui peut-être un cercle.
Une fois cette vitesse atteinte, la propulsion peut être arrêtée car à cette altitude il y a un vide poussé et qu'à partir de ce moment, il n'y a pratiquement plus de frottement pour ralentir le vaisseau spatial, ou du moins, pas avant longtemps.
Pour le schéma, c'est un cercle représentant la terre, autour de ce cercle, il y a un autre cercle qui est celui de l'orbite circulaire. Sur ce second cercle, il y a un vaisseau. 2 vecteurs sont réprésenté à partir de ce vaisseau. Le vecteur (1) dirigé vers le haut et le vecteur (2) dirigé vars la Terre.
F=g.RT².m / r²
V=racine de (g.RT²/r)
RT=6400km
Questions :
1) Préciser dans quel référentiel l'étude des satellites terrestres est réalisée ? J'ai répondu héliocentrique
2)a partir des données de l'énoncé montrer par un calcul que pour un satellite sur une orbite de rayon r correspondant à l'altitude mentionnée dans le texte la phrase : "en fait, à cette altitude, l'attraction terrestre, tout en étant inférieure, est du même ordre de grandeur que celle qui existe à la surface terrestre. Bien qu'il facilite la compréhension de la sensation éprouvée en orbite terrestre, ce terme de microgravité est trompeur pour ne pas dire incorrect" est bien correcte.
Je ne vois pas du tout comment faire.
3)les vecteurs (1) et (2) peuvent représenter soit un vecteur force, soit un vecteur vitsse, soit un vecteur accélération.
a) Dans le cas d'un satellite sur orbite circulaire la rayon r, indiquer dans un tableau , la (les) case(s) correspondante(s) à la (les) bonne(s) réponse(s).
Force Vitese Accéleration
(1)
(2)
b) Pour chaque case cochée, donner pour un satellite de masse m, l'expression de la grandeur en question.
c) demontrer la relation donnant le vitesse V d'un satellite sur une orbite circulaire, et montrer que le mouvement est uniforme. Un schéma indiquant le repère utilisé pour cette étude est exigé. Calculer la vitese V0 correspondant à l'altitude de satellisation 350km.
d) determiner l'expression de la période de révolution du satellite; la calculer à l'altitude de 350km.
4) "Si les astronautes et leur vaisseau était réellement en 0g les lois de la mécanique indiqueraient qu'il leur serait impossible de rester en orbite. Leur trajectoire rectiligne les éloignerait du voisinage de la Terre en raison de leur vitesse élevée"
a) que signifie l'expression utilisé dans le texte "0g" ? j'ai répondu la migrogravité mais je n'en suis pas sur.
b) Justifier que la trajectoire serait rectiligne "Si les astronautes et leur vaisseau était réellement en 0g".
5)On souhaite lancer un satellite pour une mission très longue.On hésite entre 2 orbites circulaires de rayons très différents: r, correspondant à l'altitude 350km et r1, correspondant à une altitude plus faible.
Montrer à l'aide d'indications fournies dans le texte, que le fait de vouloir une longue durer de vie pour le satellite ferait, à priori, privilégier un rayon plutôt qu'un autre.
Merci de votre aide
Bonjour,
Question 1 : ce n'est pas le meilleur référentiel pour des satellites terrestres. C'est le référentiel idéal pour les planètes.
Question 2 : Que vaut l'attraction par la Terre du satellite quand il est à la surface de la Terre d'une part et quand il est sur son orbite d'autre part ?
Alors pour la question 1 si on étudie que les satellites terrestres on peut prendre le réferentiel géocentrique je pense. non?
Pour la question 2 :
Quand le satellite est à la surface de la terre : F=g.RT².m
Quand il est sur son orbite F=g.RT².m / r²
C'est ca?
Merci !
Question 1 : oui, un référentiel géocentrique convient.
Question 2 : 
La force quand le satellite est sur Terre, c'est du programme de troisième (ou de quatrième...) et ce n'est pas cela.
Oui, quand il est en orbite on trouve bien cela mais je pense que tu pourrais le re-démontrer (programme de seconde ! ).
Pour cette question (aussi bien à la surface de la Terre qu'en orbite) : quelle est la relation qui donne la force d'attraction gravitationnelle entre la Terre et le satellite ?
Oui, bien sûr, à la surface de la Terre P = m.g
Voilà la force au niveau de la surface de la Terre
Pour la comparer à la force d'attraction par la Terre quand le satellite est en orbite il faut écrire la force d'attraction gravitationnelle pour les deux positions
Comment s'écrit la force d'attraction gravitationnelle au niveau de la surface terrestre ?
Voilà !
C'est la valeur à la surface de la Terre.
On en déduit immédiatement que g = G.MT/RT2
ou que :
G.MT = g.RT2
Même démarche pour le satellite sur son orbite maintenant et tu pourras comparer les deux forces.
Merci mais depuis tout l'heure j'essaie de voir ce que je peux trouver pour le satellite sur son orbite mais je ne trouve pas, je ne sais pas de quoi je dois partir.
pour le satellite sur son orbite ce serait pas :
g= G.Mt.Ms /d² ???
Ms=masse du satellite
d²=distance separant les 2 centres
Presque ! Forbite = G.MT.m/d2
Or tu as montré que G.MT = g.RT2
Donc Forbite = g.RT2.m/d2
et
P = FTerre = g.m
Donc
Forbite / FTerre = RT2 / d2 = [RT / (RT + H)]2
en notant H l'altitude du satellite
Tu peux, me semble-t-il, facilement conclure cette deuxième question par le petit calcul demandé...
Pour la question 3a) j'ai trouvé que (1) pouvait etre une vitesse et que (2) pouvait être soit une force, soit une accéleration.
Pour la question 3b) j'ai trouvé :
v=racine de (G.RT²/r)
F=-G.MT.m / r²
a= (dv/dt)t + (v/r)n
C'est bien cela non?
Oui, pour une altitude d'environ 350 km le rapport des forces est voisin de 0,9 donc deux valeurs très voisines.
Et c'est bien cela qui fait l'intérêt de cet exercice. Les forces sont très semblables et cependant on procède dans le satellite à des expériences de "microgravité" ; on dit que les spationautes (cosmonautes) sont en "impesanteur" ; alors...
Je ne peux pas t'aider pour les questions 3a et 3b pour lesquelles je n'ai ni la figure ni le tableau.
Mais on peut voir la suite...
Voila je t'ai posté le schéma et en même temps je t'ai fais le tableau que j'ai completé mais je ne suis pas sur que ce soit bon.
Je trouve que c'est bizarre de dire qu'on est en impesenteur pour une force qui est si proche qu'a la surface de la terre...
Donc voila, pense-tu que mes reponses sont justes?
En tous cas merci de ton aide !
D'accord.
OK pour la question 3a
Mais pour la question 3b
. d'accord avec v (qui est donné par l'énoncé)
. tu mets un signe "moins" pour la force ; peut-être, cela dépend de l'orientation de ton axe ; ce qui est sûr c'est que cette force est orientée depuis le satellite vers le centre de la Terre
. pas d'accord pour l'accélération ; il faut utiliser la situation de ce problème-ci et pas une situation générale ; le mouvement est ici circulaire et uniforme... et, comme toujours,
____________________________
"Impesanteur"... oui, les passagers du satellite tombent sur la Terre (voir le vecteur accélération) ; mais il se trouvent dans un satellite qui tombe lui aussi sur la Terre exactement selon la même trajectoire. Donc les passagers ne ressentent plus aucune force sous leurs pieds (troisième loi de Newton, principe d'action et réaction) : il ne ressentent plus leur poids... ils sont en "impesanteur".
Satellite et passagers tombent sur la Terre mais ont une vitesse perpendiculaire à l'accélération telle que leur trajectoire est sans cesse courbée (ce n'est pas une trajectoire rectiligne) et cela en les gardant toujours à la même distance de la Terre, donc un mouvement circulaire (et uniforme, ce que tu vas expliquer dans la suite).
euh ... donc
a= F/m or F=G.MT.m/r²
donc a=(G.MT.m/r²) /m
donc a=G.MT.m / (m.r²)
donc a = G.MT/r²
???
C'est vrai, mais ce n'est pas une expression très classique.
On écrit plutôt habituellement que = v2 / r
Tu as maintenant vraiment tout ce qui est nécessaire pour la suite. Tu peux poster tes réponses à plusieurs questions, à la condition de bien les identifier.
Merci beaucoup de ton aide.
Le reste de l'exercice est assez simple j'y suis arrivé.
Je vais passer à d'autres exercices car le bac approche ...
Bonne soirée
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