Niveau terminale

méthode itérative d’Euler

Posté par
Vegapunk 19-02-15 à 12:07

Bonjour,
en mécanique on utilise la méthode itérative d'Euler mais je ne comprend pas d'ou vient le v/dt = av+b
est-ce que quelqu'un peu m'expliquer ?

Posté par re : méthode itérative d’Euler 19-02-15 à 12:09

Bonjour,

Trop fatigant sans doute de recopier ton énoncé ?

Posté par re : méthode itérative d’Euler 19-02-15 à 12:14

C'est pas un exercice mais une des étapes pour prouver la méthode itérative d'Euler donc si quelqu'un connait il peux m'expliquer si non c'est pas trop la peine
d'ailleurs voici une vidéo sur le sujet https://www.youtube.com/watch?v=z4-ajx_ypp4

Posté par re : méthode itérative d’Euler 19-02-15 à 12:14

Posté par re : méthode itérative d’Euler 19-02-15 à 12:28

v/dt = av+b n'est pas utilisée dans la vidéo dont tu donnes le lien.

Mais on pourrait la trouver, par exemple, dans le cas d'un frottement fluide laminaire.

Il faut recopier l'énoncé ! !

Posté par re : méthode itérative d’Euler 19-02-15 à 13:12

Désolé je ne l'ai pas bien écrit mais c'est quasiment la même chose dv/dt = Av² + b

Posté par re : méthode itérative d’Euler 19-02-15 à 13:51

Dans le cas d'un parachutiste, si on note le coefficient de frottement turbulent, la deuxième loi de Newton permet d'écrire :

$m\vec{a}\ =\ m\vec{g}\,-\,\lambda.v.\vec{v}$
ou
$\dfrac{d\vec{v}}{dt}\ =\ -\,\dfrac{\lambda}{m}.v.\vec{v}\,+\,\vec{g}$

En projetant sur un axe vertical :

$\dfrac{dv}{dt}\ =\ A.v^2\,+\,B$
en posant
$A\,=\,-\,\dfrac{\lambda}{m}$
et
$B\,=\,g$

Ce que la vidéo explique très bien.

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