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Méthode de euler
Bonjour
A une date t1, la vitesse d'une balle de golf en chute verticale, sans vitesse initiale, est de 20,10 m/s.
La masse de la balle est de 46,00g et on modélise le frottement de l'air par une force F de valeur égale à Kv² avec K=4,340.10^-4kg/m. On négligera la poussée d'Archimède.
Données: g=9,8 m/s²
1)Représenter sur un schéma le poids P et la force F à la date t1 . Calculer leur valeur.
2)Déterminer l'accélération a1 de la balle à la date t1.
3) Calculer par la méthode d'Euler la valeur approchée de la vitesse de la balle à la date t2=t1+0,0200s.
4) Définir, exprimer puis calculer la vitesse limite de la balle.
Je voudrais savoir pour le schéma si c'est bien ce que j'ai représenté et aussi pour la 2 si on doit utiliser la seconde loi de newton pour calculer l'accélération
Oui, le schéma est bon (je n'ai pas vérifié si tu avais fait à l'échelle).
Pour le 2 appliquer la 2eme loi et en projetant sur l'axe y
1)
A l'instant t1 :
P = mg = 46.10^-3 * 9,8 = 0,4508 N (vertical vers le bas et point d'application aux centre de la balle) (en supposant g aussi donné avec 4 ch signif, ce qui n'est pas vrai.)
v(t1) = 20,10 m/s
F(t1) = k.t1² = 4,34.10^-4 * 20,1² = 0,1753 N (vertical vers le haut sur une verticale passant par le centre de la balle)
2)
résultante des forces sur la balle à l'instant t1: R = P - F
R = 0,4508 - 0,1753 = 0,2755 N (vertical vers le bas, point d'application au centre de la balle)
a(t1) = R/m = 0,2755/(46.10^-3) = 5,989 m/s²
3)
V(t2) = V(t1) + a(t1)*(t2-t1)
V(t2) = 20,1 + 5,989 * 0,02 = 20,22 m/s
4)
vitesse limite quand P et F sont de même norme (même direction et sens opposé).
m.g = K.(Vlim)²
0,4508 = 4,34.10^-4 * (Vlim)²
Vlim = 32,23 m/s
******
Recopier sans comprendre est inutile.
Sauf distraction. 
2)
La résultante F1 des forces sur la balle : F1 = |Poids de la balle| - |Force de frottement| = mg - k.V1²
F1 = 0,4508 - 0,1753 = 0,2755 N
Et avec F1 = m.a (équation fondamentale de la mécanique).
a = F1/m = 0,2755/(46.10^-3) = 5,989 m/s²
C'est l'accélération (verticale vers le bas) de la balle à l'instant t1.
*****
OK ?
Et aussi comment sait-on pour que la résultante des forces est égale à m.a j'ai pas vu cette formule dans mon cours ><
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