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mécanique: mouvement à force centrale

Posté par
mikel83
23-05-14 à 19:33

Bonsoir à tous!
En terminale S, comment peut-on démontrer que dans un mouvement à force centrale dont la trajectoire est circulaire:
1) le vecteur vitesse est perpendiculaire au rayon de la trajectoire
2) le module du vecteur vitesse est constant ?

Posté par
physicmaster
re : mécanique: mouvement à force centrale 23-05-14 à 20:56

Bonsoir,

  Pour décrire un vecteur accélération, tu peux le décomposer en deux sous vecteurs, un "perpendiculaire" au rayon et l'autre dans la meme direction que le rayon. Dans le cas d'un mouvement circulaire, l'acceleration est uniquement dirigée vers le centre du cercle, c'est à dire dans la meme direction que le rayon ( c'est ce que tu observes pour l'orbite des planètes ). Cette accélération permet, pour reprendre l'exemple de la gravitation, aux planètes de conserver leur orbite circulaire. L'acceleration perpendiculaire au rayon étant nulle, la vitesse ne change pas dans cette direction et est donc constante et strictement positive. C'est pourquoi la vitesse est "perpendiculaire" au rayon et constante

Posté par
alban
re : mécanique: mouvement à force centrale 25-05-14 à 16:41

Bonjour,

Une précision, l'orbite des planètes du système solaire n'est pas circulaire, mais elliptique.

En TS, vous connaissez la base de Frénet (de mon temps, oui, mais...) ?



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