Bonjour à tous, voila l'exercice qui pose problème .
Un moteur de puissance 1Kw fait tourner une roue de rayon R=30 cm et de masse M=1 Kg par l'intermédiaire d'une courroie.
Le moment d'inertie de la roue par rapport à son axe de rotation est f=m*r2 .
1.Calculer le couple C exercé par les courroies sur la roue pour q'elle tourne à la vitesse de rotation w= 1000 tr.min.
Mon travail: C=f*w= 0.0225*104.7= 2.35 N.m car f= m*r2et w=*1000/30.
En déduire le couple de frottement Cr. Un tour correspond à 2.
Je ne vois pas quoi faire ni comment le faire .
2. Calculer l'énergie cinétique Ec due à la rotation de la roue.*
Je ne vois pas vraiment comment faire.
3.Le moteur est arrête, le couple de frottement Cr garde sa valeur tout au long de la rotation. Combien de tours la roue va t'elle effectuer de s'arrêter?
Il me manque la solution à la question 1 et je ne vois pas trop comment faire.
merci d'avance de votre aide.
1)
P = w.C
1000 = (1000*2Pi/60) * C
C = 9,55 Nm
Cr = 9,55 Nm
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2)
Ec = (1/2).J.w²
avec w = 1000*2*Pi/60 = 104,7 rad/s
Et d'après l'énoncé : J = mr² = 1 * 0,3² = 0,09 kg.m (cela suppose que la roue a sa masse concentrée en périphérie ... et donc pas forcément réaliste).
Ec = (1/2) * 0,09 * 104,7² = 493 J
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3)
493 = Cr * alpha
493 = 9,55 * alpha
alpha = 51,7 rad
alpha = 51,7/(2Pi) = 8,2 tr
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Sauf distraction. Calculs non vérifiés.
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